2011年江苏省青年教师优质课观摩与评比活动课件集8：蔡飞指数函数.pptVIP

???思考: 问题1：选择一个怎样的具体指数函数作为“样本”来 研 究？ 问题2：此函数的定义域、值域、单调性？ 问题3：你是怎样发现此函数的单调性的？ 问题4：函数图象能与x轴相交吗？为什么？ 一、复习： 1.在初中阶段我们已经学习了哪些具体函数？ 2.研究函数，主要研究它的哪些方面？ 定义域，值域， 单调性， 奇偶性 变化趋势 性质： 图象： 位置 对称性 问题1：比较下列指数式的异同 它们的一般式是什么？ 二、问题情境 截取 次数 木棰 剩余 1次 2次 3次 4次 x次 问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量 y 关于 x 的函数关系式？ 我们得到下面两个函数： 思考：以上两个函数有何共同特征？ （1）幂的形式 （2）底数是常数 （3）指数为自变量 问题1：为何规定a?0，且a?1? 问题2： 是指数函数吗？为什么？ （2）当a=1时， （1）当a?0时， 三、建构数学： 1.指数函数的定义： 函数值 y 恒等于1，没有研究的必要. a x 有些会没有意义，如 ： , 等 没有意义； 2.指数函数的图象和性质： 几何画板 口诀：①向上无限冲上天，永与横轴不沾边. ②大1增，小1减；图象横过（0,1）点 例1：比较下列各题中两个值的大小： 四、指数函数性质的简单应用： 且 五、课堂练习: 课本第52页 / 1,2； 四、课堂练习: 课本第52页 / 1,2； 1.今天这堂课我们主要学习了指数函数的哪些知识？ 五、回顾与反思： 2.你又掌握了哪些思想方法？ 3.如何研究一个新函数？ 4. 研究一个新数学问题的策略是什么？