第二讲体系结构和数据表达.ppt

教学模型机 程序设计中常用的数制 信息的表示与存储 不同数制之间的转换，实质是基数间的转换。一般转换的 原则是：如果两个有理数相等，则两数的整数部分和小数 部分一定分别相等。因此，各数制之间进行转换时，通常 对整数部分和小数部分分别进行转换。 不同进位计数制间的转换 ——R 进制→十进制 各位数字与它的权相乘，其积相加。 11)2=1*27 + 0*26 + 1* 25 +1* 24 + 1* 23 + 1* 22 +1* 21+ 1* 20+1*2-1+1*2-2 =(255.75)10 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 (3506.2)8=3*83 + 5*82 + 0*81 + 6*80 +2*8-1=(1862.25)10 (0.2A)16=2*16-1 +10*16-2=(0.1640625)10 (A=10, B=11, C=12,D=13,E=14,F=15) 信息的表示与存储 不同进位计数制间的转换 ——十进制→ R 进制 十进制整数转换成R进制的整数 “除R取余”法，例如： 2 68 余 数 2 34 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0 低位 2 17 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 0 2 8 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1 2 4 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 0 2 2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 0 2 1 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 0 0 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1 高位 所以 6810信息的表示与存储 不同进位计数制间的转换 ——十进制→ R 进制 十进制小数转换成R进制小数 “乘 R 取整”法，例如： 高位 0.3125×2 = 0 .625 0.625 ×2 = 1 .25 0.25 ×2 = 0 .5 0.5 ×2 = 1 .0 所以 0.312510 = 0.01012 信息的表示与存储 不同进位计数制间的转换——二、八、十六进制的相互转换 每位八进制数相当于三位二进制数 每位十六进制数相当于四位二进制数 (1011010.10)2=(001 011 010.100)2 =(132.4)8 (1011010.10)2=(0101 1010 .1000)2 =(5A.8)16 (F7)16＝(1111 0111)2＝2 信息的表示与存储 计算机中的信息表达 自然界的信息形式多种多样，在计算机中都是以二值形式来 表达。输入过程实现信息表达方式的转换（编码）。 相关术语： 位（bit)表示一个二进制位,度量数据的最小单位。0，1 字节（B,byte) 1字节(byte)=8位（bit)信息存储中常用单位 字(word) 位的组合 字长 代表了机器的精度,参加运算的寄存器所含二进制位数 1K(kilo)B= =1024B 千字节 1M(mega)B= = 兆字节 1G(giga)B= = 吉字节 字符0（48） 数据存储的组形式 二进制数的编码表示:原码 符号──绝对值表示的编码 例如： X=+0101011 [X]原 = 0 0101011 X=-0101011 [X]原 = 1 0101011 符号位 缺点： 零的表示不唯一：[+0]原 =000...0 [-0]原 =100...0 进行四则运算时，符号位需单独处理，且运算规则复杂。 信息的表示与存储 二进制数的编码表示:反码 正数的反码与原码表示相同。 负数的反码与原码有如下关系： 符号位相同(仍用1表示)，其余各位取反(0变1，1变0)。例如：X=-1100110 [X]原 [X]反 X=+0000000 [X]原 [X]反 反码中零的表示也不唯一 X=-0000000 [X]原 [X]反 反码只是求补码的中间码 信息的表示与存储 二进制数的编码表示:补码 计算机中的补码表示法 负数的补码由该数 反码的末位加 1 求得 对补码数值位再求补即得到原码 补码运算规则 符