长江大学物理练习册答案2.docVIP

稳 恒 磁 场 习 题 课 2003.10.20 壹．内容提要 一.磁感强度B的定义 1.用运动的试验电荷q0在磁场中受力定义： 大小 B=Fmax /(q0v)， 方向 与q0受力为零时的速度方向平行，且矢量F、v、B满足右手螺旋法则. 2.用磁矩为Pm的试验线圈在磁场中受磁力矩定义： 大小 B=Mmax /pm， 方向 与试验线圈处于稳定平衡时pm的方向相同. 二.毕奥—沙伐尔定律 1.电流元Idl激发磁场的磁感强度 dB=[(0 /( 4()]Idl×r /r3 2.运动点电荷q激发磁场的磁感强度 B=[(0 /( 4()]q v×r /r3 三.磁场的高斯定理 1.磁感线(略)； 2.磁通量 (m= (计算磁通量时注意曲面S的法线正方向)； 3.高斯定理 4.稳恒磁场是无源场。 四.安培环路定理 1.表达式:真空中 介质中 2.稳恒磁场是非保守场,是涡旋场或有旋场. 五.磁矩 Pm： 1.定义(任何载流线圈均可定义磁矩 pm) pm =I(SdS 2.磁偶极子激发的磁场： 延长线上 B=[(0/(4π)](2 pm /r3) 中垂线上 B=[(0/(4π)](－pm /r3) 3. 载流线圈在均匀磁场中受力矩 M= pm×B 六.洛伦兹力 1.表达式 Fm= q v×B F= q(E＋v×B) 2.带电粒子在均匀磁场中运动(设v与B的夹角为()： 回旋半径 R=mvsin( / (qB) 回旋周期 T=2(m / (qB) 回旋频率 (= qB / (2(m) 螺距 d=2( mvcos( / (qB) 3.霍耳效应： (1)定义(略), (2)在磁场方向与电流方向不变的情况下正载流子与负载流子受磁场力方向相同; (3)霍耳电压 UH=RHIB/d (4)霍耳系数 RH=1/(nq) 七.安培力 1. 表达式 dFm= Idl×B； 2. 安培力的功 W= I((m2－(m1)。 八.介质的磁化 1.顺磁质(分子磁矩不为零)磁化主要是分子磁矩转向磁化, 抗磁质(分子磁矩为零)磁化主要是分子内的电子受洛伦兹力造成的； 2.磁化强度M(题库为J) M=pm/ΔV 在各向同性介质中 M=(mH (磁化率(m在题库中为(m) 3. 磁场强度矢量 H=B/(0－M 在各向同性介质中 B=(0(rH=(H (r=1+(m 4. 铁磁质:磁畴理论(略),磁滞回线(略)。 九.几种特殊电流的磁场： 1.长直电流激发磁场的磁感强度 有限长 B=(0I(cos(1－cos(2)/(4(r) 无限长 B=(0I/(2(r) 方向都沿切向且与电流成右手螺旋； 2.园电流在轴线上激发磁场的磁感强度 B=(0IR2/[2(x2+R2)3/2] 园电流中心的磁感强度 B=(0I/(2R ) 张角(的园弧电流中心的磁感强度 B=[(0I/(2R )]([(/(2()] 方向都沿轴向且与电流成右手螺旋； 3.无限长密饶载流螺线管激发的磁场 管内 B=(0nI 管外 B=0 4.密绕载流螺饶环环内磁场 B=(0NI //(2( r) 5.无限大均匀平面电流激发磁场的磁场 B=(0 j/2 6.无限长均匀圆柱面电流激发磁场： 柱面内 B=0, 柱面外 B=(0I /(2(r) 7.无限长均匀圆柱体电流激发磁场： 柱内 B=(0Ir/(2(R2) 柱外 B=(0I /(2(r)  贰、练习九至练习十六答案及简短解答 练习9 恒定电流 一、选择题 A B D A C 二、填空题 1. I1+ I2+ I3+ I4=0 2. (ε1+ I1r1+ I2R1(ε2+ I3r2+ I4R2=0 3. ε/(R+r), 0；0, ε. 三、计算题 1.(1)在距球心r处沿电流方向取微元长度dr,导电截面为2(r2.则此微元长度电阻为 dR=(dr/(2(r2) 接地电阻为 =(/(2(a) (2) j=I/S=I/(2(r2) j1/j2=[I/(2(r12)]/[I/(2(r22)]= r22/r12 2. 其等效电路如图,R(为电缆漏电阻,其大小为 =(ln(b/a)/(2(l)=109( 1/R=1/R(+1/R0 R=R(R0/(R(+R0)=98.5( 负载信号电压 V=V0R/(R+r)=23.3V 练习10 磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律 一、选择题 A A B C D 二