专题：正交曲线坐标系.ppt

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2016-01-28 发布于山西
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专题：正交曲线坐标系

北京科技大学数力系----魏培君正交曲线坐标系为什么需要曲线坐标系？适应不同边界形状三组曲面族方程：基矢量的特点正交曲线坐标系：柱坐标系： Cylindrical coordinates 球坐标系： Spherical coordinates 矢端曲线的切线矢量拉梅系数，，方向余弦：基矢量的相互表示：弧微分计算公式证明：证毕考虑到坐标曲线的弧微分 Cylindrical coordinates Spherical coordinates 梯度证明：梯度考虑到沿等值面的外法线方向（即）以及证毕散度矢量证明：考察第Ⅰ项散度同理可得证毕旋度证明：考察第Ⅰ项同理可得合并：证毕柱坐标系 Cylindrical coordinates 柱坐标系 Cylindrical coordinates Kreyszig p523 Kreyszig p588(5) 球坐标系 Spherical coordinates 球坐标系 Spherical coordinates Kreyszig p580(5) Kreyszig p588(7)