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单元九 真空中静电场习题课 选择题 1. 正方形的两对角上，各置电荷，在其余两对角上各置电荷，若所受合力为零，则与的大小关系为 【 A 】 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 2. 空间有一非均匀电场，其电场线如图所示。若在电场中取一半径为的球面，已知通过球面上面的电通量为，则通过其余部分球面的电通量为：【 A 】 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 3. 下列关于静电场的说法中，正确的是： 【 D 】 (A)电势高的地方场强就大； (B) 带正电的物体电势一定是正的； (C)场强为零的地方电势一定为零； (D) 电场线与等势面一定处处正交。 4. 真空中有“孤立的”均匀带电球体和一个均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等．则它们的静电能之间的关系是： 【 B 】 (A)球体的静电能等于球面的静电能； (B) 球体的静电能大于球面的静电能； (C)球体的静电能小于球面的静电能； (D)球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能． 5. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球半径为R1、带电为Q1，外球面半径为R2、带电为Q2，设无穷远处为电势零点，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的电势U为： 【 B 】 (A) ； (B) ； (C) ； (D) ( 利用已知球面产生的电势分布结论和电势的叠加原理求解。 球面1：，球面2： 所以距离球心为r处的P点的电势 6. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下，把一块与极板面积相同的各向同性均匀介质板平行地插入两极板之间，如图所示，介质板的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为： 【 C 】 (A) 储能减少，但与介质板位置无关；(B) 储能减少，且与介质板位置有关； (C) 储能增加，但与介质板位置无关；(D) 储能增加，但与介质极位置有关。 ( 在介质插入的过程中，电容器极板的电势差保持不变，电容器存储的能量 极板的电势差：，， ，根据电容的定义： ，， 电容的大小与介质板的位置无关。所以答案为：储能增加，但与介质板位置无关。 二、填空题 7. 一电量为的试验电荷放在电场中某点时，受到向下的力，则该点的电场强度大小为，方向向上。 ( 根据电场强度的定义：，电场中一点的电场强度为单位电荷所受到的电场力，方 向为正电荷在该点受力的方向。 8. 带电量分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，空间各点的总的电场强度为，现在作一封闭曲面S，如图所示，则以下两式可分别求出通过S的电通量：， ( 的意义是q1产生的电场穿过S的电通量。所以 的意义是空间所有的电荷产生的电场穿过S的电通量。所以 9. 点电荷q1, q2, q3, q4在真空中的分布如图所示．图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量，是点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。 ( 高斯定理表达式中的场强为空间所有电荷共同产生的和电场；通过封闭曲面的电通量只和包 围的电荷的代数和有关。 10. 半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为，式中r为离球心的距离，（rR）、A为一常数，则球体上的总电量。 电荷分布虽然不均匀，但具有点对称性，距离球心为r，厚度为dr的体积元 中的电量为, 球体上的总电量， 三、判断题 11. 在任意电场中，沿电场线方向，场强一定越来越小。 【 错 】 12. 闭合曲面内的电荷的代数和为零，闭合曲面上任一点的场强一定为零。 【 错 】 13. 场强弱的地方电势一定低、电势高的地方场强一定强。 【 错 】 14. 电容器的电容值是它的固有属性，与它所