球的性质.pptVIP

* 9.9 球 生活中有很多球状物体,如:足球、篮球等。那么如何给球下定义呢？ 回忆初中对圆的研究，怎样定义的圆？ 动态角度： 圆：平面内一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一端点所形成的图形为圆。 球的定义： 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面，球面所围成的几何体叫做球体，简称球。记作：O（球心） 思考：从集合角度怎样认识圆和球的联系？ 球的性质： 回忆初中圆的性质 1、同圆或等圆的半径相等，直径为半径的二倍。 2、与弦垂直的直径过弦的中点。 3、连结圆心和弦中点的直线垂直于弦。 4、圆的半径的平方=圆心到弦的距离的平方+弦长一半的平方。 5、不过圆心的弦小于直径，经过圆心的弦是直径，且直径是最大的弦。 性质 类比得到球的性质： 1、同球或等球的半径相等，直径是半径的两倍。 2、与截面垂直的直径过截面圆的圆心。 3、连结球心和截面圆心的直线垂直于截面。 4、球半径的平方=球心到截面的距离的平方+截面圆的半径的平方。 5、不过球心的截面截得的是球的小圆，经过球心的截面是球的大圆，且大圆是最大的截面圆。 球面距离 将地球近似的看作球体，则存在多个大圆、小圆。例如： 大圆： 经度圆，赤道圆 小圆： 除赤道以外的纬度圆 经度角 纬度角 球面两点最短距离： A B O O1 A B 球面距离：球面上两点间的最短距离是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度，这条弧长叫做两点间的球面距离 球面上任意两点，如何求出其球面距离？ 思考： *