自控试题2002答案.docVIP

北京交通大学学生考试试题 课程名称：《自动控制原理》 2004 –2005 学年第一学期 出题教师： （请考生注意：本试卷共有七道大题，第一题有19个小题） 题号 一 二 三 四 五 六 七 总成绩 得分 阅卷人 选择与填空（25分，每问1分） 1、经典控制理论包括 时域分析法 、根轨迹分析法 、频率(域)分析法 。代表人物是： 劳斯、伊文（凡）思、 奈奎斯特。 D: 1 2、根轨迹的幅值条件可用于 A: 绘制根轨迹 B: 确定根轨迹上某点所对应的开环增益 C: 确定实轴上的根轨迹 D: 确定根轨迹的起始角与终止角 3、已知单位负反馈开环传函为，当输入为时，稳态输出为 A: B: C: 0 D： 4、传递函数与系统的结构、参数 有 关，与输入量的形式和大小 无 关。 5、典型一阶系统的单位斜坡响应稳态误差等于 T 。 6、过阻尼二阶系统的闭环特征根是 不相等的负实根 根。 7、欠阻尼二阶系统越小，系统的平稳性越 差 。 8、减小使典型二阶系统单位斜坡响应的稳态误差 减小 ，使超调量 增加 。 9、线性系统的稳定性与结构参数 有 关，与外作用 无 关。 10、线性系统稳定的充分必要条件为 闭环极点 具有负实部。 11、在Routh稳定判据中，表中第一列数值符号改变的次数等于 闭环右极点数 。 12、控制系统的稳态误差与结构参数 有 关，与外作用 有 关。 13、串联超前校正将使系统的快速性变 好 。 14、增加开环零点将对稳定性产生 好 的影响。 15、右图所示电路是 环节。 A：积分； B：惯性；C：比例—积分；D：微分。 16、 应为B才对 17、已知系统的开环传递函数为，则系统的根轨迹增益K为 A: 4 B: 8 开环增益B:8 根轨迹增益C: 18、， 19、单位负反馈系统的开环传递函数：，其相角裕度为 38.660；幅值裕度为：。 二、带负载的两级RC网络如图所示，其中R1=R2=R，C1=C2=C，试： 1、画出该网络的动态结构图；（5分） 2、求该网络的传递函数。（5分） 解：设中间变量节点电压U3(s) 1、 2、 三、设随动系统的微分方程为 ，其中，T1，T2和K2为正常数，初始条件均为零。要使时系统稳态误差（正常数），K1应满足什么条件？（10分） 解： 由劳斯稳定判据得： 四、控制系统结构图如图所示，E(s)为误差信号， （1）求传递函数C(s)/N(s)，C(s)/R(s)。（5分） （2）确定补偿装置G1(s)使系统在输入r(t)单独作用下无稳态误差。（5 分） （3）确定补偿装置G2(s)使系统在输入n(t)单独作用下无稳态误差。（5 分） 解： （1） （2） （3） 五、单位负反馈，开环传递函数为。 （1）、画时的根轨迹。（5分） （2）、确定使闭环系统稳定时的取值范围。（5分） 解：（1）、根轨迹为 [1]、 [2]、渐近线一只，为负实轴。 [3]、实轴上的根轨迹属于 [4]、分离点会合点坐标为 解得 都是符合条件的解。 可以证明，根轨迹在复平面上是园。 （2）、求根轨迹和虚轴的交点 由 可得 则 要系统稳定 a，b两单位反馈控制系统，开环幅相曲线如图所示，P为各开环传递函数在S平面右半部的极点个数，试 1、写出幅相曲线a所代表的开环传递函数（6分） 2、分别判断闭环系统的稳定性。（8分） 解：1、，应为或 答案不唯一， 形如一定条件下，都满足要求。 2、（a）、补画后为 P=1，N--=1，N+=0，N=2(N+-N-)=-2,z=p-N=3,闭环不稳定。（4分） （b）、P=0，N--=1，N+=1，N=2(N+-N-)=0,z=p-N=0,闭环稳定。（4分） 七、一最小相位系统，采用串联校正前、后，开环幅频特性分别如图I、II所示。 （1）、试确定校正前的开环传递函数（3分） （2）、试确定校正后的开环传递函数（3分） （3）、校正网络传递函数为多少？你能说出是什么校正环节吗?（4分） 解：（1）其传函形式为，其中 而，。故（3分） （2）、其传函形式为，其中， 。 故 （3分） （3）、比较可得，，为滞后校正环节。 （4分） U3(s) I2(s) I1(s) U2(s) - U1(s) - - - I3