《自动控制原理》(李晓秀)习题参考答案-改.docVIP

第4章 习题答案 4-1略 4-2在根轨迹上，和不在根轨迹上。 4-3（1）实轴上的两个会合点为和，两个分离点为和； （2）实轴上的分离点为；渐进线：， ； （3）实轴上的分离点为，根轨迹与虚轴交点为： ， 渐进线：， ； 4-4，圆方程：半径，圆心。 4-5（1）分离点为，会合点为 ； （2） 。 4-6 分离点为； 根轨迹与虚轴交点为： （1） （2） 稳定 。 4-7 （1）实轴上的分离点为，根轨迹与虚轴交点为： ， 渐进线：， ； （2） ； （3） ； （4）； 闭环传递函数为： 。 4-8（1）稳定范围是 ； （2）当。 可近似为二阶系统：， 。 4-9（1）实轴上的分离点为；根轨迹与虚轴交点为： ； 渐进线：， ； （2）临界稳定的开环增益为； （3）开环增益为。 4-10 分离点为；临界阻尼时； 出射角：； 4-11 略； 4-12 特征方程为 , 开环零极点： ； 分离点为：。 4-13 出射角为；入射角为；与虚轴交点为，； 4-14 由根轨迹通过求出，此时开环传递函数为 ； 4-15（1）时有一个分离点； （2）时有二个分离点。 4-16 分离点为：，，； 虚轴交点：； 4-17 实轴上的分离点为，会合点为； 增益对阻尼特性的影响：从根轨迹图可以看出，对于任意，闭环系统都是稳定的，但阻尼状况不同。在增益较小时系统是过阻尼系统，增益很大时也是过阻尼系统，但中等增益时（是欠阻尼系统。 4-18等效开环传递函数 （1）渐进线：，；根轨迹与虚轴交点为：； 出射角：，； （2）稳定范围： 。 第5章 习题答案 5-1题 (1) (2) (3) (4) 5-2题 (1) ，，穿越负实轴，穿越频率幅值。 (2) ，，不穿越负实轴 (3) ，，穿越负实轴，穿越频率幅值。 (4) ，，不穿越负实轴 5-4题 a) b) c) d) e) f) 5-5题 (1) (2) 画出对应的对数相频特性曲线和奈氏图（略）。 5-6题 5-7题 a)不稳定 b) 稳定 c) 不稳定 d) 稳定 e) 稳定 f) 稳定 g) 稳定 h) 不稳定 5-8题 (1) ,， 穿越负实轴，穿越频率 幅值。开环奈氏图如图。 ，系统不稳定 (2) , 穿越负实轴频率 幅值。开环奈氏图如图。 ， 系统稳定 (3) ,,，，穿越负实轴频率幅值。开环奈氏图略。，系统不稳定 （4）, 时不穿越负实轴，开环奈氏图如图。 ，系统稳定 5-9题 5-10题 (1) 穿越负实轴，稳定条件 穿越负实轴，稳定条件 5-11题 (1) 由Bode图，得 ，穿越-180系统临界稳定 (2) 由Bode图，得 ，不穿越-180，系统稳定 (3) 由Bode图，得 ，穿越-180系统稳定 (4) 由Bode图，得 ，不穿越-180，系统稳定 5.12题 (1) 系统稳定，， (2) 系统不稳定，， (3) 系统稳定， 5-13题 (1) , (2) 要求系统相位裕量为时，， (3) 要求系统幅值裕量为， 5-14题 ，或 5-15题 5-16题 ， 3-17题 ， 第6章 习题参考解答 6-1 题解 (1) （1/秒） 作系统对数幅频特性曲线如图解5-32(a)所示： 由图可知 算出相角交界频率 (2)超前校正后系统开环传递函数为 作校正后系统对数幅频特性曲线如图解5-32(b)所示，由图得： ， 算出 , ， 。 说明超前校正可以增加相角裕度，从而减小超调量，提高系统稳定性；同时增大了截止频率，缩短调节时间，提高了系统的快速性。 6-2 题解： 令，可得 不满足性能要求，需要校正。 系统中频段以斜率穿越线，故选用超前网络校正。（要增大稳定裕量），设超前网络相角为，则 中频段 解得 验算 所以超前校正网络开环传递函数为 6-3题 解：原系统 串联超前校正： （1）求 （2）