9三值光学计算机一种限制输入一步式msd加法器.pdf

中国科学: 信息科学 2012 年 第42 卷 第7 期: 869–881 论 文 三值光学计算机一种限制输入一步式 加法器 沈云付 潘磊 金翊 彭俊杰 蒋本朋 上海大学计算机工程与科学学院, 上海大学高性能计算中心, 上海 200072 * 通信作者. E-mail: yfshen@mail.shu.edu.cn 收稿日期: 2012–01–18; 接受日期: 2012–04–16 上海市重点学科建设项目 (批准号: J50103) 和国家自然科学基金 (批准号: 资助项目 摘要 在已有三值光学MSD 加法器研究工作的基础上, 对限制输入符号的一步式MSD 加法器进 行了进一步研究. 本文简要介绍了一般一步式MSD 加法器的原理, 其核心是 “中位变换” 、中位变换 表和对应的中位变换器等概念. 通过限制输入符号, 得到了简化的2 位中位变换表. 通过分析这个2 位中位变换表, 获得了2 位中位变换 子变换、 子变换和中位变换器主变换, 设计了相应的变换 器光路图. 在此基础上, 根据限制输入一步式MSD 加法器原理设计了它的结构. 通过对中位变换器 和一步式MSD 加法器的软件模拟以及实物实验, 证明所设计的一步式MSD 加法器有效. 该加法器 将成为三值光学计算机的基本部件之一. 关键词 三值光学计算机 一步式MSD 加法器 中位变换 中位变换器 中位变换表 加法器 引言 加法是计算机中最基本的数值运算 其他数值运算都是通过加法运算和逻辑运算来完成 因此加 法运算的速度决定了计算机的数值计算速度 但在常规加法运算中 存在着进位值由低位向高位的传 递过程 加法运算速度受到进位传播过程延时的限制 早在电子计算机问世之时 数学家和计算机科学 家就开始努力解决加法器的进位延时问题 以提高运算效率 先行进位加法器解决了 位数相加时的 进位延时问题 成为电子计算机沿用至今的基本加法器 然而 当数据位数增多时先行进位加法器的 结构急剧复杂 导致电路延时明显增大 所以这种加法器仅适用于 或 位数据相加的情况 不适用 于位数较多的加法器 在广泛使用的 位到 位电子计算机中 几乎都是采用几个位数较少的先行 进位加法器串联工作的方案 每一个小加法器完成 或 位的先行进位加法 而相邻小加法器顺序工 作 以等待前一个小加法器的进位值生成 显然 当加法器的数据位数增多到数百上千位时 若仍采用 多个小加法器串联的方案 则小加法器的数量必然很多 导致小加法器之间的进位延时严重增加 因 此这个方案也不适用于位数众多的加法器 最近的研究成果表明三值光学计算机可具有成千上万的数据位数 ∼ 因此 电子计算机中的加 法器技术无法在三值光学计算机中使用 必须建立全新的巨位数光学加法器理论、技术和实现方案 鉴于此 年金翊等 提出了进位直达并行通道加法器原理和结构 但其核心部件 进位直达通 引用格式 沈云付 潘磊 金翊 等 三值光学计算机一种限制输入一步式 加法器 中国科学 信息科学 沈云付等: 三值光学计算机一种限制输入一步式 MSD 加法器 道 至今仍难以实现 年他又提出了三值光学计算机的 加法器原理 并与他人一起用实 验证明了其可行性 这个 加法器虽然解决了进位延时问题 但需要三步逻辑运算才能完成一 次加法 文献 给出的流水计算方案使得三步逻辑运算造成的时耗在大量数据相加时可以忽略 但 在少量数据相加时不能忽略 由于少量数据运算的场景远远多于大量数据运算的场景 因此 建立与 位数无关的一步式并行加法器仍十分必要 本文在一般的一步式 加法器研究工作的基础上 通过合理限制输入数据的形式得到一步式 光学加法器的理论和实现技术 第 节介绍了 表示及其加法变换规则 简要介绍了一般的 一步式 加法器原理及中位变换思想 以此作为本文的理论基础 第 节介绍了限制输入符号的 一步式 加法器原理与结构 给出了较详细的设计过程 第 节对限制输入符号的一步式 加法器进行软