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数学教育与幼儿园课程 张 俊 zhangjun810@hku.hk 当前数学教育实践者的困惑 数学需要教吗？怎样才是有效的教学方法？ 数学教育需要整合到课程中吗？还是要保持独立的学科？ 数学教育需要游戏化、生活化吗？如何游戏化、生活化？ 问题一 教，还是不教：文化差异比较的启示 案例： 有一位母亲要她5岁的孩子每天吃饭时给每人的盘子里放一条餐巾。家里经常是4 个人吃饭，这个儿童平时能数到30甚至更多，但他在完成这一任务时，还是先到碗橱里拿来第一条餐巾，放在一个盘子里，然后再回到碗橱拿来第二条餐巾，放在第二个盘子里……拿4条餐巾就来回走了4 次。当他5岁3个月16天时，才第一次想到要数盘子和从碗橱里拿来的餐巾，数好后才把餐巾分到每个盘子里，他这样做共持续了6天。到了第七天，家里来了一位客人，比平时多了一个盘子。他仍像往常一样拿来4条餐巾，但是当他看到有一个盘子空着时，没有再去拿一条来，而是把已经放在盘子里的4条餐巾收起来，放回碗橱里，然后又一次次地去拿，走了5次才完成任务。第二天，没有客人了，他仍旧走了4次，这样做了5、6天，他才发现要数盘子和餐巾。十天后的一天，妈妈告诉他来了一个客人，他仍像往常一样分发4条餐巾，但是当他看见有一个空盘子时，只是再去拿了一条餐巾。第二天，没有客人了，他先数了一下盘子的数量，然后再去拿来相同数量的餐巾。此后，家中再有客人来，他也能应付自如了。 这位美国妈妈的教育方法可以概括为： 为儿童提供问题解决的情境，让儿童在自己的水平上、用自己的方法解决问题，让儿童在亲身的经历和体验中获得自然的发展。成人往往隐退在后台，并没有干预儿童的发展过程，更不急于将高级的或正确的方法直接教给儿童。 这种教育方法隐含了以下教育观念： 儿童天生具有主动探索和解决问题的动机，具有主动发展的潜能。教育应该创设环境，让儿童的这种潜能得以发挥。 儿童通过他自己的个人经验学习。只要给予适当的环境刺激，儿童就能自己获得发展。 在教与学的关系中，更倾向于关注儿童的学，而不是成人的教。这种信念，在皮亚杰的一句名言中得以充分体现：“你教给儿童的越多，儿童自己发现的就越少。” ”中国式“的回答： 如果我是孩子妈妈，我会在旁边稍微提醒一下，因为孩子还是太小了，作一下引导是应该的。 如果我是这个孩子的妈妈，我会一开始就告诉孩子家里有客人来，让孩子在发餐具时多发一份。 如果我是这个孩子的妈妈，首先让他数盘子，再让他取相同数量的毛巾一一对应进行配对。先给他正确的示范，巩固数字和数量的对应，当家里来了客人时，让他操作，自己发现问题。 如果我是这位母亲我会及时纠正孩子，教育孩子（将）数和事实相联。 如果我是这个孩子的母亲，我会先给予幼儿引导，让幼儿认识自己做法的错误，幼儿是没有太多思想的，所以需要父母和教师的引导。 我会给他提示，教他、启发他。理由是因为孩子年龄太小，可以在他动脑动手之前启发他。 我不会让他这么傻干，我会教他怎么去做，也许不会太直接，间接地去教他。 我会直接告诉他这个规律，因为这样更节约时间，不一定非要等他自己去发现。 中国式教育方法的特点： 成人为儿童设定一个问题的同时，也设定了一个“正确”的答案，当孩子不能正确解决问题时，或孩子的答案不符合成人预设的正确答案时，成人就会给予帮助。帮助的形式从直接告诉答案、指出并纠正错误、示范到启发、暗示或提醒，不一而足。 这样的教育方法所隐含的教育观念是： 成人比儿童拥有更为高级的知识和思维方式，因而往往掌握问题的答案，同时也有责任对儿童的学习给予帮助。 儿童具有思考和解决问题的能力，但在学习情境中成人更强调儿童的“接受能力”即记忆和理解，并将其看成是迁移和运用知识的前提。 儿童需要通过自己的理解和思考学习，但更需要在成人的帮助下学习。后者因为可以缩短学习所需的过程，少走弯路，更快地达到正确的结果，而被看成是更有效的途径。 在教与学的关系中，更倾向于关注成人的教，而不是儿童的学。认为教给儿童的越多，儿童的潜能就越大。 ”教与不教“背后的文化差异 个人主义 vs. 集体主义 并由此衍生： 独立 vs. 关系 平等 vs. 权威 我们的认识： 文化的自觉和不同文化间的对话有助于我们反思自己的数学教育： --------教还是不教？ 小结 儿童的数学学习，既有赖于个人的经验和体验，也有赖于成人的帮助。 教师的教，要建立在儿童的操作经验和体验的基础上。 问题二 要不要学科教学？ 幼儿数学教育的途径(Ginsberg,2008)