c语言数值的算法程序大全第二版.pdf

封面页 1 书名页 1 版权页 1 前言页 1 目录页 1 第一章 绪言 1 1.0 引言 1 1.1 程序组织和控制结构 4 1.2 用 C 语言作科学计算的一些协议 13 1.3 误差 、 准确性和稳定性 24 第二章 线性代数方程组求解 27 2.0 引言 27 2.1 高斯 -约当消去法 30 2.2 具有回代过程的高斯消去法 34 2.3 LU 分解和它的应用 35 2.4 三对角及带状对角系统方程 41 2.5 线性方程组解的迭代改进 45 2.6 奇异值分解 48 2.7 稀疏线性系统 58 2.8 范德蒙矩阵和托普雷兹矩阵 75 2.10 QR 分解 82 2.11 矩阵求逆是 N3 阶运算吗 ? 86 第三章 内插法和外推法 88 3.0 引言 88 3.1 多项式内插和外推 89 3.2 有理函数内插法和外推法 92 3.3 三次样条插值 94 第四章 函数积分 108 4.0 引言 108 4.1 坐标等距划分的经典公式 109 4.2 基本算法 113 4.3 龙贝格积分 116 4.4 广义积分 117 4.5 高斯求积法与正交多项式 122 5.1 级数和其收敛性 138 5.2 连分式求值 141 5.3 多项式和有理函数 144 5.4 复数运算 147 5.5 递推关系及克伦肖递推公式 148 5.6 二次方程和三次方程 151 5.7 数值求导 153 5.11 幂级数化简 163 5.12 Padé 逼近 164 5.13 有理切比雪夫逼近 167 5.14 线积分求函数值 171 第六章 特殊函数 174 6.0 引言 174 6.1 Γ函数 、 B 函数 、 阶乘 、 二项式系数 174 6.5 整数阶贝塞尔函数 188 6.6 修正的整数阶贝塞尔函数 193 6.7 分数阶贝塞尔函数 、 Airy函数 、 球面贝塞 ... 197 6.8 球面调和函数 208 6.9 菲涅耳积分 、 余弦和正弦积分 210 6.10 道生积分 214 6.11 椭圆积分和雅可比椭圆函数 216 7.1 一致偏离 229 7.2 变换方法 ： 指数偏离和正态偏离 239 7.3 拒绝方法 ： Γ偏离 、 泊松偏离 、 二项式偏离 242 7.4 随机位的生成 248 7.5 基于数据加密的随机序列 251 7.6 简单的蒙特卡罗积分 255 7.7 准随机序列 258 8.1 直接插入法和剥壳法 277 8.2 快速排序法 279 8.3 堆积排序法 282 8.4 索引和分秩 284 8.5 挑选第 M 大的元素 286 8.6 等价类的确定 290 第九章 求根与非线性方程组 292 9.3 范 ·维金加登 -德克尔 -布伦特方法 303 9.4 利用导数的牛顿 -拉斐森算法 305 9.5 多项式的根 311 9.6 非线性方程系统的牛顿 拉斐森方法 320 9.7 非线性方程系统的全局收敛法 324 第十章 函数的极值 334 10.0 引言 334 10.4 多维下降单纯形法 346 10.5 多维情况下的方向集 (鲍威尔 )方法 350 10.6 多维共轭梯度法 356 10.7 多维变度量法 361 10.8 线性规划和单纯形法 366 10.9 模拟退火法 378 第十一章 特征系统 390 11.3 三对角矩阵的特征值和特征向量 405 11.4 埃尔米特矩阵 410 11.5 将一般矩阵化为海森伯格形式 410 11.6 实海森伯格矩阵的 QR 算法 414 11.7 用逆迭代法改进特征值并寻找特征向量 419 第十二章 快速傅里叶变换 422 12.0 引言 422 12.4 二维或多维的 FFT 443 12.5 二维和三维实数据的傅里叶变换 446 12.6 外部存储和局部内存的 FFT 452 第十三章 傅里叶和谱的应用 457 13.0 引言 457 13.1 使用 FFT 作卷积和解卷积 457 13.2 使用 FFT 作相关和自相关 463 13.6 线性预测和线性预测编码 478 13.7 用最大熵 (全极 方法的功率谱估计 485 13.8 非均匀取样数据的谱分析 488 13.9 用 FFT 计算傅里叶积分 496 13.10 小波变换 502 13.11