北大清华高的考状元易错题宝典.数学.pdf

第一章 北大、清华状元谈学习经验 朱坤(北京大学光华管理学院学生，河南省高考文科状元)： 数学是我最讨厌，也是最头疼的科目之一。不过，它对于文科生又 至关重要，成为衡量优秀学生与一般学生的最重要的尺度。我高一高二 时，数学基础不好，时常不及格，因此心里对它实在是有些害怕。高三 数学复习要经过三轮，第一轮先将各知识点重讲一遍，第二轮将各个知 识点串联起来，比较有系统性，第三轮则是做综合试题。每一轮都离不 了大量的题目，如若题题都做，实在精力不逮，况且其他几科的复习又 都如箭在弦上，不得不发，因此事实上我做的题目连20％也没有。我更 注重于对各个知识点的理解，只有理解了才会运用，这是很明显的道理， 况且高考试题又都不是很难，花费大量时间去钻所谓难题以提高能力实 在不值得去效仿。做数学题比做其他题更注重技巧，比如数学中的解答 题，参考答案标明了每一步骤各有多少分，少一个步骤就要丢掉多少多 少分，实在很可惜。我做题就是步骤尽可能的繁复，以期别人抓不到破 绽。我觉得这个方法还蛮有用。再有就是碰到过难的题，也要尽量多写； 实在写不下去，只好胡猜一个结果，以图侥幸。至于有些选择题、填空 题技巧，一般老师都多有秘诀，我在这儿就不多说了。 胡湛智(北京大学生命科学学院学生，贵州省高考理科状元)： 数学是理科的支柱，数学基础不好往往影响到理化成绩的提高，因 此必须给予足够的重视。高中的数学可以分为几个大的“板块”：一是 函数板块，二是三角板块，三是立体几何板块，四是解析几何板块，五 是数列极限板块，六是排列组合板块，七是复数板块。其中第一、二、 四板块是尤其重要的，比较难的大题大多出自这三块，因此可以多花一 些力气。复习时可以先按照大的板块复习，争取搞清每一个板块的各种 题型，并做到能熟练地对付每种题型。这可以找一本系统复习的参考书 来练习，最好是能跟上老师复习的进度并稍超前些，复习起来就比较轻 松了。虽然大家都不提倡“题海战术”，我也不主张，那太费精力，但 这并不意味着不做足够数量的习题就能把数学学好，这一点必须引起注 意。买的参考书和老师布置的习题一定要尽自己的力量做，空着不做会 留下遗憾的空白。关于做题难度的选择问题，我有一点自己的看法。首 先，高考题的难度分布为30％的简单题，50％的中等题，20％的难题。 这意味着基础题占了 120分，它是复习中练题的主要部分，决不能厌烦 它。要知道，高考不仅考你对知识的掌握程度，还要考做题的速度，许 多同学就是在高考时因时间不够，丢掉了平时能做出来的中等难题才考 砸的，这些教训值得大家三思。鉴于此，我建议大家在中等以下难度的 题上多花时间。做难题并非做得越多越好，只能根据自己的情况适量地 做：这一是因为对大多数同学来说做难题感到很头疼，容易产生厌烦情 绪；二是做难题过多太费时间；三是因为大多数难题是由中等难度题组 成的，基础题做熟练了，再来做难题会相对容易些。我的数学老师说过 一句话：“越是表面复杂的题越有机可乘”。这句话非常有道理，而高 考的难题绝大部分就属于这种表面复杂的类型，它往往给出较多的条件， 仔细分析条件的特点通常都能击破它。做难题的关键在于平时总结，自 己总结一些小经验、小结论并记牢是非常有用的，能力也提高得快，有 余力的同学不妨试试。 另外，还要特别重视画图的作用。数学中几乎所有的内容都可以用 图形给予直观简明的表示，因而常使繁琐的题目简单化；特别地，通过 图形发现的一些几何关系有时正是解题的关键，因此要掌握各种函数图 象的特点，达到熟练的程度。 邓芳(北京大学法律系学生，江西省高考文科状元)： 数学相对文科生来说则属于偏理的科目，因此也是很多文科生的弱 项。所以，学好数学在激烈的高考竞争中是占有极大优势的。我觉得， 学数学首先要掌握基本的公式、原理，其次就要懂得灵活运用。第一步 背公式，稍花点功夫大家都能做到，而要学会灵活运用公式、原理解题 则需要一定的训练。我的意思不是搞“题海”战术，题目是永远都做不 完的。我认为，除了老师布置的作业和学校发的卷子，只要适当精选一 两本课外参考书就够了。有些人买一大堆参考书，结果手忙脚乱做不过 来，到处象征性地“蜻蜓点水”一下，最终还是一无所获。与其这样， 还不如集中精力吃透一本参考书的效果好。学习数学，思考总结非常重 要。很多人做题象完成任务似的，做完就不管了。还有的人一旦做出一 道难题就欣喜异常、大受鼓舞；想乘胜追击解出下一道难题，因而又把 做出的那道题扔在了一边。这两种做法是十分不可取的。我们每做一道 题都要注意思