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波动光学衍射下答案
一 计算题 (共211分)
1. (本题 5分)(3210)
(1)
解： 由单缝衍射暗纹公式得
a sinθ 1λ a sinθ 2λ
1 1 2 2
由题意可知 θ1 θ2 , sinθ1 sinθ 2
代入上式可得 λ1 2λ2 3 分
(2) a sinθ k λ 2k λ (k 1 = 1, 2, ……)
1 1 1 1 2
sinθ 2k λ / a
1 1 2
a sinθ k λ (k2 = 1, 2, ……)
2 2 2
sinθ k λ / a
2 2 2
k = 2k = k 2k 2
若 ，则 ，即 的任一 级极小都有 的 级极小与之重合． 分
2 1 θ1 θ2 λ1 1 λ2 1
2. (本题 5分)(3359)
a ϕ λ
解：(1) 对于第一级暗纹，有 sin 1≈
ϕ ϕ ϕ λ a
因 很小，故 tg ≈sin = /
1 1 1
Δx f ϕ f λ a
故中央明纹宽度 0 = 2 tg 1=2 / = 1.2 cm 3 分
(2) 对于第二级暗纹，有 a sinϕ 2 ≈2λ
x f ϕ f ϕ f λ a =
2 = tg 2 ≈ sin 2 =2 / 1.2 cm 2 分
3. (本题 5分)(3714)
解： a sinϕ = λ 2 分
x1 f tgφ ≈ f sinφ f λ / a = 0.825 mm 2 分
Δx =2x 1=1.65 mm 1 分
4. (本题 5分)(3724)
解： a sinϕ = kλ , k=1 ． 2 分
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