串联谐振高的压试验原理方法.pdf

第一篇 串联谐振原理 本篇将和大家讨论串联谐振电源产生的原理，并分析串联谐振现象的一些特 征，探索串联谐振现象的一些基本规律，以便在应用中能更自如的使用串联谐振 电源产品和分析在试验过程中发生的一些现象。 一、串联谐振的产生： 谐振是由 R、L、C 元件组成的电路在一定条件下发生的一种特殊现象。首 先，我们来分析 R、L、C 串联电路发生谐振的条件和谐振时电路的特性。图 1 所示 R、L、C 串联电路，在正弦电压 U 作用下，其复阻抗为： 式中电抗 X ＝Xl—Xc 是角频率ω的函数，X 随ω变化的情况如图 2 所示。当ω 从零开始向∞变化时，X 从﹣∞向﹢∞变化，在ω＜ωo 时、X ＜0，电路为容性； 在ω＞ωo 时，X ＞0，电路为感性；在ω＝ωo 时 式 1 图 1 图2 此时电路阻抗 Z( ωo) ＝R 为纯电阻。电压和电流同相，我们将电路此时的 工作状态称为谐振。由于这种谐振发生在 R、L、C 串联电路中，所以又称为串 联谐振。式 1 就是串联电路发生谐振的条件。由此式可求得谐振角频率ωo 如下： 武汉高压研究所——电力试验用串联谐振技术 - 1 - 谐振频率为 由此可知，串联电路的谐振频率是由电路自身参数L、C 决定的．与外部条 件无关，故又称电路的固有频率。当电源频率一定时，可以调节电路参数 L 或 C， 使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振；在电路参数一定时，可以改变电源 频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。 二、串联谐振的品质因数： 串联电路谐振时，其电抗X( ωo) ＝0，所以电路的复阻抗 呈现为一个纯电阻，而且阻抗为最小值。谐振时，虽然电抗 X ＝XL—Xc=0 ， 但感抗与容抗均不为零，只是二者相等。我们称谐振时的感抗或容抗为串联谐振 电路的特性阻抗， 记为 ρ，即 ρ的单位为欧姆，它是一个由电路参数 L、C 决定的量，与频率无关。 工程上常用特性阻抗与电阻的比值来表征谐振电路的性能，并称此比值为串 联电路的品质因数，用 Q 表示，即 品质因数又称共振系数，有时简称为 Q 值。它是由电路参数 R、L、C 共同 决定的一个无量纲的量。 三、串联谐振时的电压关系 谐振时各元件的电压分别为 武汉高压研究所——电力试验用串联谐振技术 - 2 - 即谐振时电感电压和电容电压有效值相等，均为外施电压的 Q 倍，但电感 0 0 电压超前外施电压 90 ，电容电压落后外施电压 90 ，总的电抗电压为 0 。而电 阻电压和外施电压相等且同相，外施电压全部加在电阻 R 上，电阻上的电压达 到了最大值。 在电路 Q 值较高时，电感电压和电容电压的数值都将远大于外施电压的值， 所以串联谐振又称电压谐振。 四、串联谐振时的能量关系： 现在分析谐振时的能量关系。设谐振时电路电流为 则电容电压为 电路中的电磁场总能量为 由于谐振时有 即 所以 这表明，串联谐振时，电路中电场能量最大恒等于磁场能量的最大值、而电 武汉高压研究所——电力试验用串联谐振技术 - 3 - 感和电容中储存的电磁能量总和是不随时间变化的常量，且等于电场或磁场能量 的最大值。图 3 的曲线反映了谐振时电、磁场能量的关系。当电场能量增加某 一数值时，磁场能量必减小同一数值，反之亦然。这意味着在电容和电感之间， 存在着电场能量和磁场能经相互转换的周期性振荡过程。电磁场能量的交换只在 电感和电容元件之间进行．和电路外部没有电磁能量的交换。电源只向电阻提供 能量，故电路呈纯阻性。 图3 因为 所以 这就是说，在外加电压一定时，电磁场总能量与 Q2 成正