(1%2c3%2c3%2c1)型三对角对的仿射变换.pdf

摘要 在文献『11中给出了这一概念，并进行了系统的研究．涉及这个概念的重要文献有[2】[3]【4] 『51等．设y为域K上的有限维向量空间，所谓y上的一个三对角对是指从End(V)中取的一 的三对角对，称其为A，岔的仿射变换．本文讨论了三对角对和其仿射变换的同构，即仿射 第一部分：主要介绍了三对角对和三对角系统的一些基本概念和性质． 第二部分：讨论T(1，3，3，1)型三对角系统及其相关系统的参数阵列．得到定理2．1．9． 第三部分：证明Y(1，3，3，1)型三对角系统分别仿射同构于它的8个相关系统的充分 必要条件，并且给出了(1，3，3，1)型三对角系统的仿射同构分类．得到定理3．1．17．在此基 础上给出了(1，3，3，1)型三对角对的仿射同构的分类，得到定理3．2．3． 关键词： 三对角对三对角系统仿射同构参数阵列 HI Abstract The ofa in more tridiagonalpairoriginatedalgebraicgraphtheory,orprecisely, concept the of is 1999．Then theoryQ—polynomialdistance—regulargraphs．Theconceptexplicitin【1]in notableonthe BannaiandIto a withit．Some begansystematicstudy papers topicare[2][3114115]． avector overKwithfinite dimension． LetKdenoteafieldandletVdenote space positive Weconsidera ofK—lineartransformationsA：V_VandA+：V+_÷V+thatsaris— pair all tiesthe of exists conditions：(i)eachA，A+isdiagonalizable；(ii)thereordering following of ofAsuchthat for the 0≤i≤d，where ．[Ⅵ)冬o eigenspaces A4Ⅵ∈K一1+K+V／+l existsan ofthe ofA4suchthat ul=0 eigenspaces and％+1=o；(iii)thereordering_(K4)垒o for and isno 0≤i≤6，where1=0 subspace AV,4∈K=-1+V++K；1 E6+l*l一0；(iv)there WofV