π-twisted+smash余积和π-L-R+smash余积及L-R双模代数的smash积.pdf

‘{ - J { l J ～ ◆ 1 11111 111l I tt IItllII 111 IIII ●． 804808 Y1 7r—twistedsmash余积与7r—L—Rsmash余积及 L．R双模代数的smash积 摘 要 Hopf丌．余代数是Hopf代数的一个重要推广，其中丌为一离散群．本文给出了 smash余 不同于文献【8】中的丌．smash余积的概念并研究了其相关性质，将twisted 积和【广R smash余积卅【广R smash余积推广至lJHopf丌-余代数上，讨论了z-twisted smash余积的结构及一些性质，并给出两者之间的关系． 论文主要由以下三节组成： 第一节，引进本文用到的概念，记号及一些例子．分别引进了丌-H余模、丌- H余模余代数、丌-日余模Hopf代数、7r．日双余模等定义． 第二节，设日是Hopf丌-余代数，C为左7r．日余模余代数．在一族K上线性空 间{cp玩)a∈丌上定义一族K上线性映射：五={丕Q，卢：Co风卢_(C圆玩)o 当A为左丌．日余模双代数时，给出月。巩中的乘法和单位元．接着给出本 节最主要的结论之一(定理2．1．5)： 设日是Hopf7r一余代数．C为左7r．H余模Hopf代数．对于任意的Q∈7r，当玩是 交换时，构造映射族君={瓦：C o风)a∈日成为一 o玩一C圆风一-)a∈丌使{c 7r．余代数． 个Hopf smash余积和工广Rsmash余积的结构， 本节另一重要内容是：根据twisted 分别在一族空间．【C smash余积c★日和7r—L广Rsmash余 o玩}Q∈丌上构造7r—twisted 积G4日的结构，并且分别在构造出对极的基础上，证明它们为Hopf7r．余代数(定 smash 7r