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一维Theta-神经元网络中的规则单放电行波解 摘要 神经元网络是当前神经元研究的主要方向，它对揭示人脑信息传输与储存 原理有着积极作用，而theta-神经元模型是目前研究神经元网络的重要模型之 一。本文基于一维meta一一神经元网络的微分方程模型，从神经元生理运动的特 点和微分方程本身入手对之进行研究．首先根据单放电行波的生理特点给出单 放电行波满足的边界条件，并根据神经元细胞激发放电原理对模型做出两点假 导的作用只在有限时间内存在。然后选取特殊的距离衰减权函数J(x)和突触门 (synaptic 传导系数g。充分大时存在行波，进而通过控制细胞间的激发作用时间得到单 放电行波。最后着重讨论了行波对波速的依赖性，并且将证明推广到一般情形。 本文所得到的结果是对神经元网络数学模型研究的一种有益补充，提供一种如 何在一维神经网络中得到单放电行波的参数配置方法。 关键词： 神经网络，theta-神经元，行波，单放电行波 TRAⅦLINGWAVES REGULARSINGLE．SPIKE NETWORK INAONE．DIM[ESIONAL oFTHE’11ANEURONS is fromtwo Inthis one-dimensionalnetworkofthetaneuronsstudied paper,a and movementcharacteristicsofneuronsmodeling aspects：the of onthecharacteristics waves，we first，based single—spiketraveling equations．At andthreeconditionswhich two for themodel approachhypothesesconstructing wavesmust first isthattheeffect single—spiketraveling satisfy．Thehypothesis betweenneuronsistransmitted in secondone direction,the throughsynapsesolitary in weselect isthattheeffectcan lastfor finitetime specific jnst period．Then betweentwoneuronsinthe thedistance network, weightfunction地)of decaying