关于K2(F3(X))的7——挠元.pdf

Abstract the ofafield n—th Let心(F)be cyclotomic Milnor％一groupF，织(z)the polyn。mial，and G。(F)={{口，矽。(口))∈K2(F)|口，矽。(口)∈F‘)．Browkinproved thatfor a alsomadea any andn=1,2，3，4 F≠F2 or6，G(F)issubgroup of／c2(F)，He that or nota the conjecturefor”≠1，2，3，4 subgroup present 6，G(F)is of如(F)．In considerthecasethatFisthefunctionalfieldoverafmitefieldand paper，we prove nota G7(E(X))issubgroupof心(E(工))． words：finite K Key field；torsion；Miinor 2一group II 目 录 弓|．言………………………………………………………………………………………1 第一章预备知识………………………………………………………………………3 1．1有限域及整体域…………………………………………………………………3 1．2僦ne符号的介绍…………………………………………………………………4 oll 第二章主要定理及证明………………l O…………………………………………9 2．1 关于K，F的结果…………………………………………………………………9 2．2关于K2(E(x))的结果……………………………………………………………9 结论………………………………………………·-……………………………………．20 参考文献…………………………………………………………………………………21 攻读学位期间的研究成果………………………………………………………………24 致谢………………………………………………………………………………………25 学位论文独创性声明、学位论文知识产权权属声明…………………………………26 IIl 引言 己I 喜 1，I 口 设E(F)是域F的Milnor K：群，其中关于如(F)的挠元素一直是代数K一理论 的一个重要研究方面。早在1970年，TateⅢ在一次国际数学家大会中首先提出了 ／q(F)中二阶元的表现形式一般都可写为{-i，口)，口∈F}的形式，后来在他的著作 中证明了以下结论：设Z为素数，而f，为，次本原单位根，假如整体域F中含有本原 单位根f，，贝JJ