关于距离图着色问题的一点的研究.pdf

摘 要 一般说来，图的着色问题最早起源于著名的“四色问题”，染色问题不但有着重要的 理论价值，而且，它和很多实际问题有着密切联系，例如通讯系统的频道分配问题，更有 着广泛的应用背景； 距离图是一类重要的无限简单图，设Z是全体整数集，_D是一个正整数集，距离图 实际问题有着密切的关系。所谓图G的正常点着色是指这样一个映射，：V(61)_÷Ck= (C1，52．。3…．ok}，使：V (P，q)一着色是指这样一个映射c：V-÷{0，1，2，…P—l}，使：Vxy∈E，懈。)一c(Ⅳ)忆≥q， 图G的分式着色c是从图的独立集族s到区间『0，11的一个映射，使对任意点z，有： c(s)：c为G的分式着色)而 ∑。瓯。∈sc(s)≥1，而分式色数x／(G)为：xf(G)=in，{∑。∈s 圆色数、分式色数几乎都得到了圆满的解决。但是，当IDl≥4这方面的结果还不多。另 外，对于其他类型的集合D，也有一些结果。 本文给出了一类点色数是3的距离图的具体着色，确定了某些lD|=d或5时距离 图的点色数，利用点色数和圆色数的紧密关系，得到了另一类距离图的各种染色数，并 讨论了图的starexte7·real性质。 关健词：距离图，点色数，圆色数，分式色数 Abstract ofthe f_ronlthefaulous earlyoriginates problemgraph Generallyspeaking，tllecololing theoritical also ’’fourcolor riot beof value，hut only important pi’oblem”．Thecoloringprobleln tile close to channel of relation problcni 、having nlanypracticalproblelns．such嬲tileassignment and80 ofentensive comlnnnicationon，be system applicationbackgronnd． Z theset,ofall and Thedistanceisaclassofinfinite be integers grapli simplegrapti，suppse Dasetof distanceistile withvertexsetZinwhichtwovertices positiveintegers，tilegraph graph Its relation Theso— are iflm一ⅣI∈D has(：lose tf)manypracticalproblems z