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§5-7 电容器的电容 * 一、孤立导体的电容 真空中孤立导体球 R 任何孤立导体，q/V与q、V均无关，定义为孤立导体的电容 电容单位：法拉（F） 电容是表征导体储电能力的物理量,其物理意义是:使导体升高单位电势所需的电荷量. 二 电容器的电容 电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。 电容器的两极板常带等量异号电荷。 几种常见电容器及其符号： q— 其中一个极板电量绝对值 V1-V2—两板电势差 电容器的电容： 其大小取决于两极板的形状、大小、相对位置及两极板间电介质。 A B d +q -q 电介质电容器 理论和实验证明 充满介质时电容 相对介电常数 真空中电容 例7-22 平板电容器 几种常见真空电容器及其电容 S d 电容与极板面积成正比，与间距成反比。 计算电容的一般方法： 先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算出电势差，最后代入定义式。 例7-23 圆柱形电容器 例7-24 球形电容器 电容器两极板间如果充满某种相对电容率为 电介质，则上面三种电容器的电容分别为 平行板电容器： 圆柱形电容器： 球形电容器： 电容器的重要性能指标：电容、耐压值。 三、电容器的串联和并联 (1)串联： … +q -q +q -q +q -q 所以 串联等效电容器的电容倒数等于每个电容器电容倒数之和.电容器串联后总的耐压值为每个的耐压值之和,提高了耐压。 (3)混联： 根据电路连接计算 满足容量和耐压的特殊要求 (2)并联： 电容器并联不能增大单个电容器的耐压值，但可以增大电容 … +q -q +q -q +q -q A B +q -q +q -q +q -q +q -q 例7-25　三个电容器按图连接，其电容分别为C1 、C2和C3。求当电键K打开时， C1将充电到U0，然后断开电源，并闭合电键K。求各电容器上的电势差。 解: 已知在K 闭合前， C1极板上所带电荷量为q0=C1U0 C2和C3极板上的电荷量为零。K闭合后， C1放电并对C2 、 C3充电，整个电路可看作为C2、C3串联再与C1并联。设稳定时， C1极板上的电荷量为q1， C2和C3极板上的电荷量为q2，因而有 K U0 +q0 -q0 C1 C2 C3 解两式得 因此，得C1 、C2和C3上的电势差分别为 *例7-26 解析如图a所示的电容器充电过程和图b所示的电容器放电过程中电荷量的变化关系。 K ε C R a - - + + q C q I K R b - - + + 解： 电容器充放电过程是各种电子线路中常见的过程，在上图a所示电路中，电容器C、电阻R和电动势为ε的直流电源构成简单电路。设电容器充电前两极板上的电荷为零，在电键闭合后的一个短暂时间里，极板上的电荷量 *