必威体育精装版(播放版6)第3章电阻电路的一般分析1.pptVIP

* 第三章 电阻电路的一般分析 学习要点 1.图论的初步知识 2.线性电阻电路方程的建立方法 ①支路电流法 ②网孔电流法 ③回路电流法 ④结点电压法 ? 重 点 用观察法，熟练应用支路电流法，回路电流法，结点电压法的“方程通式”写出支路电流方程，回路电流方程，结点电压方程，并求解。 1. 独立回路的确定； 2. 正确理解每一种方法的依据； 3. 含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写； 4. 含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写。 ? 难 点 ? 开篇的话 利用等效变换逐步化简法对电阻电路进行分析，要改变电路结构，适用于一定结构形式的电路。本章介绍的一些方法，一般不要求改变电路的结构。 线性电路的一般分析方法具有： 普遍性：对任何线性电路都适用。 系统性：计算方法有规律可循。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。 根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路(含网孔)电流法和结点电压法。 方法的基础：简单地说，是两类约束。 3―1 电路的图 城中居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题： ?引言：哥尼斯堡七桥难题 从前有一座城， 城里有一条河， 河上有七座桥， 连接了河中的两个岛。 一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？ 大家都试图找出问题的答案，但谁也解决不了…… 这就是哥尼斯堡七桥难题，一个著名的图论问题。 ?欧拉是这样看待这个难题的： 把二岸和小岛缩成一点，桥化为边， 岛 岛 岸 岸 经研究，欧拉发现了一笔画的规律： 能一笔画成的图形必须是连通图。 连通图 但不是所有的连通图都可以一笔画成，还要看图的奇、偶点数目。 与奇数 (偶数 )条边相连的点叫做奇(偶 )点。 A B C D 偶点 奇点 偶点 奇点 ①凡是由偶数点组成的连通图，一定能一笔画成。画时可以把任一偶点作为起点，最后必能以该点作为终点画完此图。 于是“七桥问题”就等价于一笔画问题了。 ②凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画图时必须把一个奇点作为起点，另一个奇点为终点。 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ ② ① ⑥ ⑤ ③ ④ ⑦ ① ② ③ ⑦ ④ ⑤ ⑥ ⑧ ⑧ ③其他情况的图都不能一笔画出。 论著《依据几何位置的解题方法》，欧拉， 1736年。 岛 岛 岸 岸 根据欧拉的研究规律，可否解决哥尼斯堡七桥难题？ 奥运会的五环标志能否一笔画出？ 1. 网络图论 ?图论是拓扑学(Topology)的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。图论的概念由瑞士数学家欧拉最早提出 (最早的记载是1736年)。 1847年，基尔霍夫首先用图论来分析电网络，如今在电工领域，图论被用于网络分析与综合、通讯网络与开关网络的设计、集成电路布局及故障诊断、计算机结构设计及编译技术等等。 2. 电路的图 n = 5 b = 8 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 us与R6的串联组合 is与R2的并联组合 作为一条支路。 n = 4 b = 6 us R1 R3 R2 R4 R5 R6 is - + 1 2 3 4 5 7 8 6 ① ② ③ ④ ⑤ 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ ?图(Graph)的定义 G = {给定联接关系的支路，结点} 图中的结点和支路各自是一个整体。 移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在，因此允许有孤立结点存在。 如果把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。 孤立结点 ② 2 1 4 5 6 ① ③ ④ 3 ④ ② 2 1 6 ① ③ 4 5 3 ?有向图：支路均赋以方向的图。 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ 若对图的每一条支路也指定一个方向，此方向即该支路的电流和电压的参考方向。 结论 电路的图：用以表示电路几何结构的图形。图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。 ?区别：电路图的支路由具体元件构成 (是实体)；结点由支路汇集而形成。 us R1 R3 R2 R4 R5 R6 is + - §3-2 KCL和KVL的独立方程数 ① + ② + ③ + ④ = 0，不是相互独立的。 1. KCL的独立方程数 ① i1 + i4 + i6 = 0 各电流都出现两次 一正一负 ? 结论：n个结点的电路，独立的KCL方程为n-1个。 ② - i1 + i2 + i3 = 0 ③ - i2 - i5 - i6 = 0 ④ - i3 - i4 + i5 = 0 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ ?对各结点列 KCL方程： 求解电路问题时，只需选取