必威体育精装版《电路原理》第三章邱关源.ppt

与电阻并联的电流源，可做电源等效变换 I R IS o o 转换 + _ RIS I R o o 4.受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。 例 RS R4 R3 R1 R2 US + _ 5U _ + _ + U i1 i3 i2 受控电压源看作独立电压源列方程 增补方程： 2 + 12V - 6 - 2u + 4 + u - 例列网孔方程 i1 i2 （1）设网孔电流方向i1 ，i2 (2)列方程 辅助方程 例 列回路电流方程 解1 选网孔为独立回路 1 4 3 2 _ + _ + U2 U3 增补方程： R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 解2 回路2选大回路 增补方程： R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 1 4 3 2 例 求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率。 ＋ 4V 3A 2? － + – I U 3? 1? 2A 2A i1 i4 i2 i3 解 解： (1) 设选网孔电流(顺时针) (2) 列 网孔电流 方程 (R1+R2)I1 -R2I2 = U1- U2 -R2I1+ (R2+R3)I2 - R3I3 = U2 -R3I2+ (R3+R4)I3= -U4 I1 I3 I2 + _ U2 + _ U1 Ia Ib Ic R1 R2 R3 + _ U4 R4 Id (3) 求各支路电流： Ia=I1 , Ib=I2-I1, Ic=I2-I3 , Id=-I3 思考： 用网孔法求各支路电流 3.6 结点电压法 (node voltage method) 选结点电压为未知量，则KVL自动满足，就无需列写KVL 方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。 基本思想： 以结点电压为未知量列写电路方程分析 电路的方法。适用于结点较少的电路。 1.结点电压法 列写的方程 结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为： 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。 任意选择参考点：其它结点与参考点的电压差即是结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。 (uA-uB)+uB-uA=0 KVL自动满足 说明 uA-uB uA uB 2. 方程的列写 iS1 uS iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ (1) 选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压 1 3 2 iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 1 3 2 (2) 列KCL方程： ? iR出=? iS入 i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 把支路电流用结点电压表示： -i3+i5=－iS2 整理，得： 令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为： G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3 标准形式的结点电压方程 等效电流源 其中 G11=G1+G2 结点1的自电导，等于接在结点1上所有 支路的电导之和。 G22=G2+G3+G4 结点2的自电导，等于接在结点2上所有 支路的电导之和。 G12= G21 =-G2 结点1与结点2之间的互电导，等于接在 结点1与结点2之间的所有支路的电导之 和，为负值。 自电导总为正，互电导总为负。 G33=G3+G5 结点3的自电导，等于接在结点3上所有支路的电导之和。 G23= G32 =-G3 结点2与结点3之间的互电导，等于接在结 点2与结点3之间的所有支路的电导之和， 为负值。 iSn2=-iS2＋uS/R5 流入结点2的电流源电流的代数和。 iSn1=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代数和。 流入结点取正号，流出取负号。 由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各支路电压，各支路电流可用结点电压表示： * 第3章 电阻电路的一般分析 重点 熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法