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论述死亡率的变动对现金价值的影响 　　摘要：现金价值是指投保人退保或保险公司解除保险合同时，由保险公司向投保人退还的那部分金额。对于投保人和被保险人，现金价值具有重要的功能：一、在退保发生时确定投保人领取的退保金；二、确定保单贷款额度；三、分红，保险公司分红不是按照投保人所缴保费分红，而是根据现金价值比例确定分红。在利率等其他变量不变，死亡率发生变化时，现金价值也会随之发生变化，因此，对现金价值的研究具有重大的理论意义与现实意义。 　　关键词：死亡率；现金价值；投保人；保险公司 　　中图分类号：F840 文献标识码：A 文章编号：1674-1723（2013）04-0024-02 　　一、研究背景与现状 　　寿险现金价值研究有着多重含义，对于保险行业来说，产品的开发、定价以及制定相应的保险规划需要研究影响寿险现金价值的因素；对于投保人来说，寿险现金价值不仅是投资收益的具体体现，在一定意义上也是一种在保险公司的储蓄，同时，寿险影响因素对理解保单收益从而选择保险产品都具有现实意义。 　　我国于1997年颁布了中国第一个寿险业经验生命表——《中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）》，随后又于2005年12月颁布了第二个寿险业经验生命表——《中国人寿保险业经验生命表（2000～2003）》，随着新旧生命表的交替和精算规定的出台，死亡率对寿险产品现金价值的影响也越来越受到行业的关注和研究，对死亡率的分析在理论层面为保险公司的数据积累研究和产品最终定价奠定了基础。 　　在当前国内在死亡率对寿险现金价值、准备金估计和寿险纯保费方面的已经有了较系统深入的研究成果：李秀芳认为，通常定期寿险对于死亡率假设的变动较为敏感。中山大学张勇在《财经论丛》中说，对于定期寿险和两全保险，死亡率下降会降低保费，并且男性保费的变化幅度小于女性，而对于生存保险，结果刚好相反；同时，生命表更新对保费的影响程度不仅取决于死亡率变化本身，而且还必须考虑到产品保费中的其他因素，包括投保年龄、保险期限、利率和性别等等。清华大学的陈秉正教授和祝伟在《生命表修订对寿险产品纯保费的影响分析》中这样写道，生命表变动产生的死亡率风险对不同寿险产品的影响和强度不同：纯保障型定期寿险、纯保障型终身寿险保单的保费存在下降趋势，纯保障型年金保单的保费存在上升趋势；定期险受到的影响最大，年金险次之，终身寿险收到的影响最小。中国精算师弋雪峰认为，对终身寿险和定期死亡保险而言，死亡率下降，纯保费随之下降，但终身寿险下降的幅度较小，定期寿险下降的幅度较大；死亡率下降对费率的影响程度与年龄成反比年龄越小，影响越大，年龄越大，影响越小。笔者通过查阅大量文献资料，进行筛选分类比较和理解，力求通过自身所学精算知识来对死亡率于寿险现金价值影响进行较为独特研究和分析。笔者主要通过新、旧生命表对照下的死亡率差异来进行模型建立和设定假设，再通过精算模型进行计算从而分析结果得出结论。 　　二、寿险产品现金价值基本模型 　　（一）模型设计和基本假设 　　1.思路。在精算平衡原理的作用下，按照终身寿险、n年定期寿险、n年期两全保险三大险种来构造现金价值的计算公式，以研究利率与死亡率变动对现金价值的影响。 　　2.模型的计算原理。现金价值的一种近似计算公式为kCV=kV，其中kCV表示时刻k时退保的现金价值；kV表示第k期期末的责任准备金。 　　3.基本假设。 　　（1）对变量的假设。只考虑死亡率变动，不考虑利率、费用、利润、保单失效及附加风险因素对现金价值的影响。 　　（2）半连续模型假设。本文计算现金价值过程中所采用的计算公式，对于死亡给付采用连续型方式，死亡给付在被保险人死亡时立即支付；对于生存给付、保费缴纳（期缴）采用离散型方式，将保险费定为按每期初付生存年金的方式缴付。 　　（3）产品类型假设。所有产品均定义为传统寿险下的非分红产品，具体来说包括终身寿险、n年定期寿险、n年期两全保险。 　　（4）缴费频率与年限。对各种类型的寿险分别在期缴（年缴）情形下计算现金价值。除终身寿险外，保险产品的保险期间均设为20年。计算在保单生效的第10年末的现金价值。若为不满期支付，假定支付期为10年。 　　（5）预定利率假设。将利率视为常量，且预定利率水平为6%。 　　（6）定价用生命表的假设。生命表采用非养老金业务型生命表，以男性为例，考查同一性别在不同年代死亡率有变化的新旧生命表下的现金价值变化。旧表为中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）非养老金业务男表（CL1），新表为中国人寿保险业经验生命表（2000～2003）非养老金业务男表（CL1）。 　　（7）投保年龄区间假设。假设签单时被保险人的年龄为x岁，保险（死亡/生存给付）金额为1个单位，x=0，5，10，…，50，5