《微波技术》习题解(一传输线理论)精品.doc

机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m，内外导体间的电容为600pF。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1?s，求该电缆的特性阻抗Z0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为 该电缆的特性阻抗为 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z轴的选法) 如图,z轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(?r=2.25)作电介质。(1) 对Z0=300 ?的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm，求线间距D。(2) 对Z0 =75?的同轴线，内导体半径 a =0.6mm，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b)) ? 得 , 即 (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c)) ? 得 , 即 1-3 如题图1-3所示,已知Z0=100Ω, ZL=Z0 ,又知负载处的电压瞬时值为u0 (t)=10sinωt (V), 试求: S1 、S2 、S3 处电压和电流的瞬时值。 [解] 因为ZL=Z0 ,负载匹配, 传输线上只有入射行波,无反射波, 即: 以负载为坐标原点,选z轴如图示，由 得 ， (1) 面处，z =?/8 , (2) 面处，z =?/4 , (3) 面处，z =?/2 , 1-4 已知传输线长l=3.25m ,特性阻抗Z0=50Ω, 输入端加e(t)=500sinωt (V),电源内阻Zg=Z0 ,工作在λ=1m 。求:(1)负载电阻ZL= Z0 ,(2) ZL=0时,输出端口上的uL (t), iL (t)。 [解] (1)坐标轴z轴的选取如图示, ZL = Z0,负载匹配, 只有入射波, 无反射波。 始端的输入阻抗为: Zin( 0 ) = Z0 , 得 始端的电压、电流的瞬时值为： ， 沿线电压、电流的瞬时值表达式为： 从而得输出端口上的uL (t), iL (t) 为 (2) ZL=0,终端短路, ?2 = ?1, 全反射,传输线为纯驻波工作状态,终端为电压波节点及电流波腹点；又Zg=Z0, 为匹配源，与(1)相同；故而 1-5 长为8mm的短路线,特性阻抗Z0=400Ω,频率为600MHz和10000MHz时,呈何特性,反之,若要求提供Z = j200Ω,求该两种频率下的线长。 [解] (1) f1=6000MHz时, (a) 对8mm的短路线, 因为 08/501/4, 所以, 8mm短路线工作在f1时呈电感性。 (b) 若要求提供Z = j200Ω,即X=200Ω的感抗,设在f1下的线长为l1 , 则: 由 得 (2) f2 =10000MHz时, (a) 8mm的短路线,因为 1/48/301/2 , 故8mm短路线工作在f 2时呈电容性。 (b) 设要求提供Z = j200Ω,即X=200Ω的感抗,设在f2下的线长为l2 , 则 1-6 一长度为1.34m的均匀无耗传输线, Z0=50??工作频率为300MHz , 终端负载ZL=40+j30 ??求其输入阻抗(设传输线周围是空气)。 [解法一] 用阻抗圆图 的入图点为A， 点A沿 其等|??| 圆顺时针转 到点 B，B即为的对应点, 读得 得 [解法二] 用公式 1-7 已知： f =796MHz，线的分布参数R0 = 10.4 ? /Km, C0 = 0.00835 ?F/km，L0=3.67 mH /km，G0=0. 8 ?S /km，若负载ZL = Z0，线长l = 300mm。电源电压Eg =2 V，内阻Zg = 600 ? ，求终端电压、电流值。 [解] z轴的原点选在波源端,指向负载。 ?L0=2??(796(106 (3.67(10?6 = 1.84(10 4 ?/m ，R0 = 10.4 ? /Km ??L0 ??C0=2??(796(106 (8.35(10?12 = 0.042 S/m ， G0 = 0. 8 ?S /km ???C0 故而 ? ( j ?, ( = ZL = Z0匹配，沿线只有入射波；?2 =0， ? (z)=0，Z in (z) = Z0 。 在波源处（z = 0 ）电压入射波为 终端电压、电流为 终端电压、电流瞬时值为 ， 补充题2 试证一般负载ZL=RL+ j XL的输入阻抗在传输线上某些特定处可以是纯阻。 证明： 当ZL