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基于宏观管理下的时间序列模型货币供应量趋势分析 　　摘要 本文选取2000-2004年的12个月的货币供应量为研究对象，利用SPSS软件对其进行时间序列模型分析及趋势预测。通过模型的时序图、自相关图及偏自相关图，得到时间数据的显著趋势性，继而采用二阶差分对其进行平稳性处理，从而得到可用ARIMA模型拟合的平稳性时序。进而依次对模型进行参数估计、白噪声检验和序列预测，得到货币供应量历年的数据值及对应预测值的时序图。结果表明，ARIMA模型的拟合效果较好，对货币供应量的趋势预测具有一定的参考价值。 　　关键词：货币供应量 时间序列 ARIMA模型 白噪声检验 预测 　　货币供应量是指一国在某一时点上为社会经济运转服务的货币存量，它由包括中央银行在内的金融机构供应的存款货币和现金货币两部分构成[1]。世界各国中央银行货币估计口径不完全一致，但划分的基本依据是一致的，即流动性大小。所谓流动性，是指一种资产随时可以变为现金或商品，而对持款人又不带来任何损失，货币的流动性程度不同，在流通中的周转次数就不同，形成的货币购买力及其对整个社会经济活动的影响也不一样[2-3]。 　　研究货币供应量的趋势发展，对经济的增长及经济政策的宏观调控具有深刻的影响[4]。 　　ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，简记ARIMA），是由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于70年代初提出的一著名时间序列预测方法[5]，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归， p为自回归项； MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数[6]。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型[7]。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程[8]。 　　本文以我国2000年1月至2004年7月的货币供应量为研究对象，通过时间序列分析对其进行平稳性处理，从而建立相应的ARIMA模型，并对未来一年的货币供应量进行预测，以期为货币供应量的趋势发展提供一定的参考价值。 　　1.实验与方法 　　1.1ARIMA模型原理 　　ARIMA模型的原理是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测[9-10]。 　　1.2仪器设备 　　软件：本文所有数据均采用SAS 9.0，Excel2010处理，计算机系统为WINDOWS 8，64位。 　　1.3样品来源 　　本文采用的数据来源于我国2000年1月至2004年7月的货币供应量（M2），部分数据如表1所示。 　　2.结果与讨论 　　2.1平稳性检验 　　通过SAS软件绘制原数据的时序图、自相关图、偏自相关图进行初步的平稳性检验。由时序图可以看出，该时间序列有明显的趋势性，序列有显著的非平稳特征。观察自相关图和偏自相关图，发现自相关拖尾，偏自相关截尾，货币供应量的自相关函数随着时间间隔的增加，很缓慢的下降，更加确定原时间序列是非平稳的，故对该序列进行差分运算。 　　2.2序列平稳化处理 　　2.2.1时序图检验 　　通过SAS软件绘制2阶差分之后difx的时序图，如下图1所示。通过时序图，我们可以看出货币供应量基本在0值上下波动，没有明显的季节性或趋势性，可以初步认为2阶差分后的货币供应量为平稳的时间序列，进一步通过自相关和偏自相关图确定模型。 　　图1 二阶差分后的时序图 　　2.2.2自相关和偏自相关图检验 　　自相关和偏自相关图结果表明，自相关拖尾，偏自相关在7阶之后均小于2倍标准差，并且很快收敛到0。仔细观察自相关图可以发现，一阶之后自相关系数在2倍标准差内来回波动，更加确定模型的自相关拖尾。 　　2.2.3纯随机性检验 　　假设条件如下： 　　H0：ρ1=ρ2=……=ρm=0，任意m≥1； 　　H1：至少存在某个ρk≠0，任意m≥1，k≤m 　　利用SAS软件，对差分后数据进行纯随机性的检验。检验结果显示，在各阶延迟下LB检验统计量的P值都非常小（0.0001），所以该差分后序列可以拒绝纯随机性的原假设，我们有很大的把握断定差分后的货币供应量序列属于非白噪声序列。 　　2.3拟合ARIMA模型