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第六章 卡方检验 公共卫生学院卫生统计学教研室 2 χ 检验是一种用于分类资料的、具有广 泛用途的统计方法，可用于两个或多个率（ 或构成比）间的比较，计数资料的关联度分 析，配对计数资料的分析、拟合优度检验、 趋势检验等等，而且既可用于大样本，也可 用于小样本。 2 第一节 四格表资料的χ 检验 2 一、 χ检验的基本思想 Pearson提出如下统计量： ( 2 (A T) 2 2 实际频数－理论频数） − χ ∑ ＝∑ 理论频数 T 2 χ 用来反映各类中实际观察到的频数与 一定假设下的理论频数的偏离程度。 实际频数是通过调查或实验得到的，理论 频数要按照统计假设计算出来。 各种假设情形下，实际频数与理论频 数偏离的总和即为卡方值（chi-square value）,它近似服从自由度为ν的卡方分 布，因此可以用卡方分布的理论来进行假 设检验。 2 χ 分布规律（取决于自由度） 2 χ 分布具有一组曲线。 χ2分布的自由度为（R-1)(C-1) 2 自由度一定时，P值越小， χ 值越大。 2 当P 值一定时，自由度越大， χ 越大。 υ=1时， P=0.05， x2 =3.84 P=0.01， x2 =6.63 当自由度取1时， u2 = χ2 拒绝H 拒绝H0 0 α 不能拒绝H α 不能拒绝H0 0 0 0 χ2 χ2 0.05 , 1 下结论： 2 2 =≥ ≤ ≠ 3.84; χ如果χ0.05, , P 拒绝Hπ 即π