建筑制图与识图 4基本体的投影.ppt

分析一般的房屋形状， 不难看出， 都是由一些几何体组成。 如图4.1所示的房屋是由棱柱、棱锥等组成；如图4.2所示的水塔是由圆柱、圆台等组成。 我们把这些组成建筑形体的最简单但又规则的几何体，叫做基本体。 根据表面的组成情况，基本体可分为平面体和曲面体两种。 4.1 平面体的投影 表面由若干平面围成的基本体，叫做平面体。 作平面体的投影，就是作出组成平面体的各平面的投影。 平面体有棱柱、棱锥、棱台等。 4.1.1 棱柱的投影 如图4.3所示，有两个三角形平面互相平行，其余各平面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些平面所围成的基本体称为棱柱。 当底面为三角形、四边形、五边形……时，所组成的棱柱分别为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 现以正三棱柱为例来进行分析。如图4.4所示为一横放的正三棱柱，即我们常见的两坡面屋顶。 4.1.2 棱锥的投影 由一个多边形平面与多个有公共顶点的三角形平面所围成的几何体称为棱锥。如图4.5所示为三棱锥。 根据不同形状的底面，棱锥有三棱锥、四棱锥和五棱锥等。 现以正五棱锥为例来进行分析，如图4.6所示。 正五棱锥的特点是：底面为正五边形，侧面为五个相同的等腰三角形。通过顶点向底面作垂线(即高)，垂足在底面正五边形的中心。 用平行于棱锥底面的平面切割棱锥，底面和截面之间的部分称为棱台，如图4.7所示。 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……切得的棱台，分别称为三棱台、四棱台、五棱台……。 现以正四棱台为例进行分析，如图4.8所示。 平面体的投影，实质上就是其各个侧面的投影，而各个侧面的投影实际上是用其各个侧棱投影来表示，侧棱的投影又是其各顶点投影的连线而成。 平面体的投影特点是： 平面体的投影，实质上就是点、直线和平面投影的集合。 投影图中的线条，可能是直线的投影，也可能是平面的积聚投影。 投影图中线段的交点，可能是点的投影，也可能是直线的积聚投影。 4.1.3 平面体投影图的画法 已知四棱柱的底面为等腰梯形，梯形两底边长为a、b，高为h，四棱柱高为H，作四棱柱投影图的方法如图4.9所示。 已知六棱锥的底边长为L，高为H，作六棱锥投影图的方法如图4.10所示。 已知三棱台的底边为等边三角形，其中上底边长为b，下底边长为a,高为H,作三棱台的投影图如图4.11所示。 4.1.4 平面体投影图的识读 棱柱的三个投影，其中一个投影为多边形，另两个投影分别为一个或若干个矩形，满足这样条件的投影图为棱柱体的投影。 棱锥的三个投影，一个投影外轮廓线为多边形，另两个投影为一个或若干个有公共顶点的三角形，满足这样条件的投影是棱锥体的投影。 棱台的三个投影，一个投影为两个相似的多边形，另两个投影为一个或若干个梯形，满足这样条件的投影为棱台的投影 。 4.1.5 平面体表面上的点和直线 平面体表面上点和直线的投影实质上就是平面上的点和直线的投影，不同之处是平面体表面上的点和直线的投影存在着可见性的判断问题。 4.1.5.1 棱柱体表面上的点和直线 棱柱体表面上的点如图4.12所示。 三棱柱体表面上直线的投影如图4.13所示。 4.1.5.2 棱锥体表面上的点和直线 三棱锥体表面上点的投影如图4.14所示。 四棱锥体表面上直线的投影如图4.15所示。 4.1.6 平面体的尺寸标注 平面体只要标注出它的长、宽和高的尺寸，就可以确定它的大小。 尺寸一般注在反映实形的投影上，尽量集中标注在一两个投影的下方和右方，必要时才注在上方和左方。 一个尺寸只需要标注一次，尽量避免重复。 正多边形的大小，可标注其外接圆周的直径。 平面体的尺寸标注如表4.1所示。 4.2 曲面体的投影 基本体的表面是由曲面或由平面和曲面围成的体叫做曲面体。 曲面体有圆柱、圆锥、圆台和球体等。 4.2.3 球体的投影 如图4.21(a)所示，圆周曲线绕着它的直径旋转，所得轨迹为球面，该直径为导线，该圆周为母线，母线在球面上任一位置时的轨迹称为球面的素线，球面所围成的立体称为球体。 球体的投影为三个直径相等的圆。如图4.21所示。 4.2.4 曲面体投影图的画法 作曲面体的投影图时，应先用细单点长画线作出曲面体的中心线和轴线，再作其投影。 圆柱体投影图的画法(如图4.22所示) 圆锥体投影图的画法(如图4.23所示) 圆台投影图的画法(如图4.24所示) 球体投影图的画法(如图4.25所示) 4.2.5 曲面体投影图的识读 圆柱体的三个投影图分别是一个圆和两个全等的矩形，且矩形的长度等于圆的直径。满足这样三个投影图的立体是圆柱。 圆锥体的三个投影图分别是一个圆和两个全等的等腰三角形，且三角形的底边长等于圆的直径，满足这样要求的投影图是圆锥体的投影图 球体的三个投影都是圆，如果满