大学物理热力学基础1..ppt

冰箱循环示意图 例:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求： （ 1）状态d的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量。 解：（1）根据题意 又根据物态方程 o V p 2p1 p1 V1 2V1 a b c d 再根据绝热方程 （2）先求各分过程的功 o V p 2p1 p1 V1 2V1 a b c d （3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法 方法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。 o V p 2p1 p1 V1 2V1 a b c d 方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律： o V p 2P1 P1 V1 2V1 a b c d 例2：一定量的理想气体在PV图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求Cv。 解： 由 例3： 1mol理想气体的循环过程如TV图所示，其中CA为绝热线，T1、V1、V2、?四个量均为已知量，则： Vc= Tc= Pc= 0 V T A B C T1 T2 V1 V2 例4： 64g氧气，温度为300K，体积为3l， （1）绝热膨胀到12l （2）等温膨胀到12l，再等容冷却到同一状态 试作PV图并分别计算作功。 解： P a 0 V c b V1 V2 绝热过程： （1） 等温过程： （2） 例5：若1mol刚性分子理想气体作等压膨胀时作功为A，试证明： 气体分子平均动能的增量为 ，其中NA为阿伏伽德罗常数，?为 0 V P A 1 2 解：由热力学第一定律知 由能量均分定理知： 原结论得证 7-5 循环过程 卡诺循环 一、循环过程(cycle process) 1、系统经历一系列状态变化过程以后又回到初始状态。 3、在P-V图上的，准静态循环过程是一条闭合曲线。箭头表示过程进行的方向。 特征：内能不变。 2、循环工作的物质称为工作物质，简称工质。 p V a b c d 热力学第一定律 按过程进行的方向分： 逆循环：沿逆时针方向进行的循环。 正循环：沿顺时针方向进行的循环。 正循环 逆循环 P V ? 正循环 循环一周，对外作(净)功 ? 逆循环 循环一周，外界作(净)功 A B 正循环 净功 热力学第一定律 特征 吸收的热量总和 放出的热量总和 正循环使热量转化为功 热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了热学理论的发展 . 各种热机的效率 液体燃料火箭 柴油机 汽油机 蒸汽机 顺时针循环（正循环） 系统对外作功为正。 二、热机 热机效率 0 V P a b c d 热机:通过工质使热量不断转换为功的机器。 将热能转化为机械能 高温热源 低温热源 热机 其中： 即 （净功） 效率: 高温热源 低温热源 热机 Q1为循环分过程吸取热量的总和。 Q2为循环分过程放出热量的总和。 Q1、Q2、A均表示数值大小。 说明： 例： P V a b c d 0 T2 T1 吸热： 放热： 经历循环过程等温－等容－等温－等容，求效率？ 例6： 320g氧气如图循环，设V2=2V1,求?。 （其中T1=300K，T2=200K。） P A B C D V1 V2 T1 T2 V 解： AB: 吸热 CD: 放热 DA: 吸热 BC: 放热 致冷系数 致冷机（逆循环） 致冷机 高温热源 低温热源 A B 三、制冷系数 吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。 四、卡诺循环 1、工质：理想气体 2、准静态过程。 P A B C D V1 V4 V2 V3 T1 T2 1824年卡诺（法国工程师）为研究如何提高热机效率而提出的一种理想热机。 A — B 等温膨胀 B — C 绝热膨胀 C — D 等温压缩 D — A 绝热压缩 3、卡诺循环效率 A?B： P A B C D V1 V4 V2 V3 T1 T2 C?D： Q1 Q2 ★ P A B C D V1 V4 V2 V3 T1 T2 Q1 Q2 对绝热线BC和DA： 说明： （1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温 和低温热源 （2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关 （3）卡诺循环效率总小于1 （4）在相同高温热源和低温热源之间的工作的 一切热机中，卡诺循环的效率最高。 ?可以证明，在同样两个温