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大地测量试题集（4.1） 一、判断正误(正确的在括号内打√，错误的在括号内打×) 除赤道和两极的法线外，法线不通过椭球中心。 （） 椭球面同一点的经线切线、纬线切线、法线三者总是互相垂直的。 （） 过椭球面任意点的法截线与卯酉线互相垂直。 （） 过椭球面任意点的子午线与卯酉线互相垂直。 （） 过椭球面任意点的子午线与平行圈互相垂直。 （） 椭球面上任意一点的平均曲率半径R都相同。 （） 在赤道圈上或两极处的大地纬度、归化纬度、地心纬度三者都是相等的。 （） 任意法截弧的曲率半径的极小值是M（子午圈曲率半径），极大值是N（卯酉圈曲率半径）。 （） 子午圈、卯酉圈都是法截线。 （） 子午线的曲率半径在赤道上等于椭球长半径a，在极点上等于极点曲率半径c。（） 卯酉圈的曲率半径在赤道上等于椭球长半径a，在极点上等于极点曲率半径c。（） 当A、B两点位于同一子午圈或同一平行圈上时，正反法截弧重合。 （） 大地线总是在正反法截弧之间。 （） 子午圈、卯酉圈、赤道都是大地线。 （） 在平行圈上正反法截弧重合，故平行圈是大地线。 （） 在边长大致相等的三角网中，各方向归算至椭球面的方向改正值也大致相等。 （） 在边长大致相等的三角网中，各边长归算至椭球面的边长改正值也大致相等。 （） 标高差改正与测站点高程无关。 （） 在控制测量中（边长在40km以内），将地面观测边长归算至椭球面，可以采用地球平均半径R=6371km进行归算。 （） 在山区将地面观测边长归算至椭球面应顾及当地高程异常的影响。 （） 二、填空题 旋转椭球常用的五个基本几何参数是： 、 、扁率α、 、第二偏心率e′。 ∣大地纬度B∣ ∣归化纬度u∣ ∣地心纬度φ∣ 椭球面子午线曲率半径，卯酉线曲率半径_______，平均曲率半径________。 任意法截弧的曲率半径Ａ与该法截弧的大地方位角A有关当＝°时，为子午圈曲率半径，即＝当＝90°时，为卯酉圈曲率半径，即＝ 椭球面上任意一点的平均曲率半径 R 等于该点子午圈曲率半径M和卯酉圈曲率半径N的 。 椭球面上任意一点的N，R，M都有以下关系：N R M。 mi，ni(i=0,2,4,6,8) 主曲率半径的计算公式中的系数，它们与 有关。 大地线位于相对法截线之间，并靠近正法截线，它与正法截线间的夹角为 △（△为正反法截线间的夹角）。 点P从B=0°变化到B=90°时，其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。 某点P的大地纬度B=30°，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为_____。 大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______；在椭球面上某大地线所能达到的最大纬度为60°，则该大地线穿越赤道时的大地方位角表达式为____ _（不用计算出数值）。 大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______，某大地线穿越赤道时的大地方位角A= 60°，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a的_____倍。 当子午线弧长短于45km时，弧长计算公式简化为：S1 2= 。 克莱劳方程表明大地线各点的 与大地线在该点的大地方位角的 的乘积等于常数。 赤道的大地线常数C = ；子午圈的大地线常数C = 。 地面观测的水平方向归算至椭球面的三差改正指： 、 及截面差改正。 勒让德定理表明，对于较小的球面三角形，可用平面三角形式来解算，只需使三个平面角等于相应的 减去三分之一的 ，而 保持不变。 三、简答题 旋转椭球的形状和大小常用哪5个基本几何参数表示？并说明它们的几何意义。 何为大地纬度、归化纬度、地心纬度（画图表示）？三者间有何关系？ 卯酉圈曲率半径N与子午圈曲率半径M何时有最大值？何时有最小值？ 当椭球元素确定之后，椭球面上任意方向法截线曲率半径的计算值取决于哪两个变量？ 如何计算子午线弧长和平行圈的弧长（什么情况下使用什么计算公式）？ 使用什么公式计算梯形图幅面积？ 在大地测量中M、N、RA、R各代表什么曲率半径？在什么情况下M=N=R？ 将地面观测的水平方向归算至椭球面最多需加哪几项改正？各项改正与哪些元素有关？ 什么是大地线？为什么要引入大地线？ 名词解释： 椭球的偏率 第一偏心率 法截线 卯酉圈 子午圈 平行圈 大地线 子午圈曲率半径 卯酉圈曲率半径 主曲率半径 平均曲率半径