大学物理演示文稿1.ppt

方向如图。 例11-10：如图：长直载流导线 I旁有一共面的载有电流i的梯形回路，求该梯形回路所受磁场作用力。 解：先计算AF、CD两段的受力 (向左) (向右) 按例11-9方法求AC段受力 * 1. 载流长直导线的磁场 设有长为L的载流直导线，通有电流I。计算与导线垂直距离为d的p点的磁感强度。取Z轴沿载流导线，如图所示。 §11-3 毕奥—萨伐尔定律的应用 所有dB的方向相同，所以P点的 的大小为： 按毕奥—萨伐尔定律有： 载流长直导线的磁场 由几何关系有： 载流长直导线的磁场 考虑三种情况： (1)导线无限长，即 (2)导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线 (3)P点位于导线延长线上，B=0 载流长直导线的磁场 2. 载流圆线圈轴线上的磁场 在场点P的磁感强度大小为 设有圆形线圈L，半径为R，通以电流I。 各电流元的磁场方向不相同，可分解为 和 ，由于圆电流具有对称性，其电流元的 逐对抵消，所以P点 的大小为： 载流圆线圈轴线上的磁场 载流圆线圈轴线上的磁场 （1）在圆心处 讨论： （2）在远离线圈处 载流线圈的磁矩 引入 载流圆线圈轴线上的磁场 例 一个半径R为的塑料薄圆盘，电量+q均匀分布其上，圆盘以角速度?绕通过盘心并与盘面垂直的轴匀速转动。求圆盘中心处的磁感应强度。 解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心r处宽度 为dr的圆环作圆电流，电流强度： + + + + + + + + + + + + + + o ? 返回 载流圆线圈轴线上的磁场 例11-1：有一条载有电流I的导线弯成图示abcda形状.其中ab、cd是直线,其他为园弧。两段园弧的长度和半径分别为 和 ,且两段园弧同心共面,求园心o处磁感应强度的大小。 解：两段园弧在o点产生的磁感应强度为 两段直导线在o点产生的磁感应强度为 方向垂直纸面向里。 例11-2：电流流过宽为2a的无限长平面导体薄板，电流为I。通过板的中线并与板垂直的平面上有一点p，p到板距为x。如图。求p点的磁感应强度。 解：利用长直载流导线产生的B的结论。在板上对称地取两窄条，当作无限长载流线 式中 方向：平行于导体平板指向y方向。 如果 于是 为定值。 例11-3：如图，在半径为R的无限长半园柱形金属薄片中，自上而下流有电流I，试求半园轴线上任一点的B。 解：思路同例11-2。注意电流对称分布，在图示坐标下B的y分量相互抵消。取细窄条dl，有 dI在轴线上任一点p的磁场为 例11-4：一闭合回路由半径不同的两半园弧组成，其上均匀分布有线密度 的电荷，当回路以匀角速 绕过o点的垂直轴转动时，求园心处的B。 解：闭合回路可分三段，每段都可当作园电流。 直线段 例11-5：顶角2 的园锥台上密绕着N匝线圈,其上通有电流I,设上下底半径分别为r和R，求园锥顶点处的B。 解：利用园电流轴线上B的结论： 由图，单位高度上线圈匝数为n 在园台上取dx,则其上电流dI dI在顶点p产生的磁感应强度为 例11-7：一无限长同轴电缆,内导体为半径a的园柱，外部为内半径为b、外半径为c的导体园筒构成.两导体间为空气,电流I从内导体流入，从外导体流出，设电流在导体的截面上均匀分布，求空间的磁感应强度的分布。 解：空间的磁场分布按四个区域分别应用安培环路定理计算。 例11-6：图中所示为一外半径为R 的无限长园柱形导体管.管内空心部分半径为r ,空心部分的轴线与园柱轴平行,两轴间相距为a,( ).现有电流I沿导体管流动,电流均匀分布在管的截面上,电流方向与轴线平行。求(1)园柱轴线上磁感应强度的大小;(2)空心部分轴线上磁感应强度的大小。 解：利用磁场迭加和安培环路定理.某点的B可看作是完整园柱上的电流在该点产生的 和空心部分通过反向电流时反向电流在该点产生的 的迭加.园柱上电流密度为 根据安培环路定理,大园柱的电流在o点产生的磁感应强度为0，小园柱上的电流在o点产生的磁感应强度为 同理，小园柱上的电流在o’产生的磁感应强度为0,大园柱上的电流在o’点产生的磁感应强度为 例11-8： 粒子和质子从左方进入电势差为 的匀强电场中(初速为o), 被加速后进入右方匀强磁场，作园周运动。求(1)两种粒子的动能比; (2)若质子回转半径为0.1m，求 粒子的回转半径。 解(1)由动能定理： 例11-7：在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的安培力。 ? I x y 由电流分布的对称性分析导线受力的对称性 解： 安培定律 由