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大学物理上册 第一章习题答案详解.pdf
习 题 解 答
第一章 质点运动学
1 2
1-1 t s
一质点在xOy平面上运动。运动方程为x= 3t+5,y= t +3t−4,式中 以
2
x,y m
计, 以 计。
(1)以时间t为变量,写出质点位置矢量的表示式;
(2) 1 ;
计算第 秒内质点的位移
(3)计算t=0s时刻到t=4s时刻内的平均速度;
(4)求出质点速度矢量表示式,计算t=4s时质点的速度;
(5)计算t=0s到t=4s内质点的平均加速度;
(6)求出质点加速度矢量的表示式,计算t=4 s 时质点的加速度 请把位置矢(
量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系
中的矢量式。)
解: (1) 质点t时刻位矢为:
� ⎛1 2 ⎞�
r = (3t+5)i+ t +3t−4 j(m)
⎜ ⎟
⎝2 ⎠
(2) 第一秒内位移
� �
�
∆r = (x − x )i+ (y − y )j
1 1 0 1 0
�⎡1 2 ⎤�
= 3(1−0)i (1−0) +3(1−10) j
⎢2 ⎥
⎣ ⎦
� �
= 3i +3.5j(m)
(3) 前4秒内平均速度
�
� ∆r 1 � � � � −1
V= � = (12i + 20j)=3i + 5j(m⋅s )
∆t 4
�
� � �
dr � −1
(4) 速度V= = 3i + (t + 3)j(m⋅s )
dt
� � � � � −1
∴ V = 3i + (4+ 3)j=3i + 7j(m⋅s )
4
(5) 前4秒平均加速度
� � �
� ∆V V −V 7−3 � � −2
a= = 4 0 = j= j(m⋅s )
∆t 4− 0 4
1
�
� dV � −2 � � −2
(6) 加速度a= = j(m⋅s )
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