3第6章 误差分析.pdf

$6 测量误差分析 $6 测量误差分析 6.1 测量误差的概念和分类 6.2 随机误差的处理 6.3 系统误差的分析 6.4 粗大误差的剔除 6.5 误差合成与分配 6.6 测量不确定度评定 6.7 数据处理的基本方法 6.1 测量误差的概念和分类 6.1.1 研究测量误差的意 6.1.1 研究测量误差的意 义？ 义？ 1. 分析误差的性质原因，寻找减小误差的途径。 2. 正确处理测量数据，合理选择和优化计算方法， 使结果—精密、准确、可靠。 3.合理设计仪器和测量方法，选用合适的测量条件, 以便在最经济的条件下得到理想的结果。 测量的两类问题 测量的两类问题 第一类问题:基本测量 第一类问题:基本测量 多次测量计算平均值作为最佳估计，并计算标准差。 间接测量根据函数关系由直接测量值求出未知量，并 由直接误差求总误差。 当测量结果既有随机误差又有系统误差时，用误差合 成方法求出综合误差。 第二类问题:检测装置标定 第二类问题:检测装置标定 对检测装置(传感器或仪器仪表)需要获得全量程 范围的动静态转换关系(数学模型)和最大误差范围。 G TIAN G TIAN 6.1 测量误差的概念和分类 概念 测量误差=测量示值-实际值。 传感器及检测系统的结果都有测量误差，都有 一定的精度要求。 50.2 ℃ 温度仪 50.3℃ 标准水银温度计 传感器探头 恒温油槽 图6. 1恒温油槽检定温度计的精度 6.1.2误差的来源 6.1.2误差的来源 1 设备误差 精度不够 2 方法误差 模型缺陷 3 环境误差 状态不标准 4 人员误差 视力、情绪、操作习惯或经验不足 G TIAN G TIAN 6.1.3 名词术语 6.1.3 名词术语 精度或精确度 准确度：反映测量结果偏离真值的程度。 准确度：反映测量结果偏离真值的程度。 精密度：反映测量结果重复一致的程度。 精密度：反映测量结果重复一致的程度。 精确度：测量结果与真值接近的程度，反映系统 精确度：测量结果与真值接近的程度，反映系统 误差和随机误差的综合影响程度。 误差和随机误差的综合影响程度。 精度等级 国家标准GB776-76规定了7个等级 0.1,0.3,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0 等精度测量：在同等条件下重复多次的测量。 不确定度：表征测量结果分散性的参数,数值恒为正。 G TIAN G TIAN （A ） （B） （C ） 图6.2 打靶弹着点示意图 思考：精密度、准确度、精确度关系。它们与系 统误差、随机误差的关系。 6.1.4 误差分类及表示方法 6.1.4 误差分类及表示方法 按误差出现的规律分类： 系统误差： 随机误差、 粗大误差。 6.1.4 误差分类及表示方法 6.1.4 误差分类及表示方法 （1）绝对误差 Δx x =−A0 Δx x =−A 测量结果修正 A x =−Δx x =+C C (修正值) =−Δx C值在小区间为1个数值，在较大测量范围可为数 表，存储在非易失性存储器中，自动对结果进行修 正。 例：一测温仪表，其修正值为0.1 ℃,现测得温 度为44.5 ℃, 求实际温度。 （2）相对误差 绝对误差与被测量约定值之比(无