大学物理答案-第二章.pdf

第二章 质点力学 本章以单个质点作为研究对象，研究其运动情况，包括质点运动学和质点动力学两部 分。质点运动学部分介绍了质点运动的矢量描述和坐标描述，以及运动描述的相对性。 质点动力学部分介绍了牛顿运动定律，以及在实际中如何运用牛顿运动定律去解题。另 外，本章还介绍了非惯性参照系。 习 题 2-1 一质点沿一抛物线y=x2 运动，在任意时刻v =3m/s ，试求在x=2/3m处这质点的速度 x 和加速度的大小和方向。 分析：已知运动轨迹，求轨迹上某点的速度。利用速度及加速度的微分定义即可求得。 dy 解: vx 3.0 vy dt 2xv x 6x v v ˆ ˆ ˆ ˆ ∴ v 3i + 6xj ∴ v x 2 / 3 3i + 4j v 2 2 v 3 + 4 5 v y α arcsin arcsin 0.8 53° v 速度大小为5m/s2 ，方向与X轴正方向成53° 角。 dv y Q ax 0 ay dt 6vx 18 v ˆ ∴ a 18 j 2 ，方向沿Y轴正方向。 加速度大小为18m/s 2 2-2 一物体沿 X 轴运动，其加速度可以表示为 a =4x-2 (m/s ) 。已知x =0,v =10 m/s， x 0 0 试求在任意位置 x 处的速度. 分析：已知加速度，求物体运动的速度。利用加速度的微分定义，经移项、积分即可求 得。 dv dv dx dv 解: 因为 a 4 x − 2 v dt dx dt dx 即 ( 4 x − 2 ) dx vdv 或 ∫xx ( 4 x − 2 ) dx ∫vv vdv