大一第一学期期末高等数学(上)试题及答案.docVIP

第一学期期末高等数学试卷 ? 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 2、(本小题5分) 3、(本小题5分) 4、(本小题5分) 5、(本小题5分) 6、(本小题5分) 7、(本小题5分) 8、(本小题5分) 9、(本小题5分) 10、(本小题5分) 11、(本小题5分) 12、(本小题5分) 13、(本小题5分) 14、(本小题5分) 15、(本小题5分) 16、(本小题5分) 二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计14分) 1、(本小题7分) 2、(本小题7分) 三、解答下列各题 ( 本 大 题6分 ) 一学期期末高数考试(答案) 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计77分) 1、(本小题3分) 2、(本小题3分) 3、(本小题3分) 4、(本小题3分) 5、(本小题3分) 6、(本小题4分) 7、(本小题4分) 8、(本小题4分) 9、(本小题4分) 10、(本小题5分) 11、(本小题5分) 12、(本小题6分) 13、(本小题6分) 14、(本小题6分) 15、(本小题8分) 16、(本小题10分) 二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计13分) 1、(本小题5分) 2、(本小题8分) 三、解答下列各题 ( 本 大 题10分 ) 高等数学（上）试题及答案 填空题（每小题3分，本题共15分） 1、。 2、当k 时，在处连续． 3、设,则 4、曲线在点（0，1）处的切线方程是 5、若，为常数，则 。 单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1、若函数，则（ ） A、0 B、 C、1 D、不存在 2、下列变量中，是无穷小量的为（ ） A. B. C. D. 3、满足方程的是函数的（ ）． A．极大值点 B．极小值点 C．驻点 D．间断点 4、下列无穷积分收敛的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、设空间三点的坐标分别为M（1，1，1）、A（2，2，1）、B（2，1，2）。则= A、 B、 C、 D、 计算题（每小题7分，本题共56分） 1、求极限 。 2、求极限 3、求极限 4、设，求 5、设由已知，求 6、求不定积分 7、求不定积分 8、设， 求 应用题（本题7分） 求曲线与所围成图形的面积A以及A饶轴旋转所产生的旋转体的体积。 证明题（本题7分） 若在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且，，证明： 在(0,1)内至少有一点，使。 参考答案 一。填空题（每小题3分，本题共15分） 1、 2、k =1 ． 3、 4、 5、 二．单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1、D 2、B 3、C 4、B 5、A 三．计算题（本题共56分，每小题7分） 1.解： 2.解 ： 3、解： 4、解： 5、解： 6、解： 7、 解： 8、解：… 应用题（本题7分） 解：曲线与的交点为（1，1）， 于是曲线与所围成图形的面积A为 A绕轴旋转所产生的旋转体的体积为： 五、证明题（本题7分） 证明： 设， 显然在上连续，在内可导， 且 ，. 由零点定理知存在，使. 由，在上应用罗尔定理知，至少存在一点 ，使，即 … 第2页，共8页