数字电子技术基础 周良权 3版 第1章.docVIP

第1章 数字电路基础 1.1 (1001010)2=1×26+1×23+1×21=(74)10 ?(111001)2=1×25+1×24+1×23+1×20=(57)10 1.2 (54)10=(110110)2 (47)10=(101111) 1.3 (58A)16 =(0101 1000 1010)2=1×210+1×28+1×27+1×23+1×21 =1024+256+128+10=(1418)10 或(58A)16=5×162+8×161+10×160=(1418)10 (CE)16 =(1100 1110)2=27+26+14=128+64+14=(206)10 =(0010 0000 0110)8421BCD 1.4 a 1.5 c 1.6 c 1.7 (×) 1.8 (×) 1.9 (√) 1.10 ① 数字信号：在幅值上，时间上离散的（间断的、不连续的脉冲）信号． ② 数字电路：产生、处理、传输、变换数字信号的电路称为数字电路． ③ 数字电路的特点：a）电路处于开关状态. 与二进制信号要求相一致，这两个状态分别用0和1两个数码表示；b）数字电路的精度要求不高，只要能区分出两种状态就可以；c）数字电路研究的问题是逻辑问题，一为逻辑分析，是确认给定逻辑电路的功能，二为逻辑设计，是找到满足功能要求的逻辑电路；d）研究数字电路的方法是逻辑分析方法，其主要工具是逻辑代数．有代数法和卡诺图法等；e）数字电路能进行逻辑运算、推理、判断，也能进行算术运算．算术运算也是通过逻辑运算实现的． 1.11 ① 位置计数法：将表示数值的数码从左到右按顺序排列起来．它有三个要素a）基数R，是指相邻位的进位关系，十进制R=10，即逢十进一，二进制R=2，即逢二进一．b）数码：表示数字的符号，十进制ki从0~9共十个．二进制ki是0和1，十六进制ki从0~9~A~F共十六个．c）位权：数码处于不同位置代表不同的位权，用Ri表示．以小数点前从右到左为i的位号分别为0、1、2、3…，小数点后从左到右i的位号从–1，–2，–3…来确定Ri．② 按权展开式是将任何进制数表示为十进制数值公式，是系数乘位权的集合，即(N)10=． 1.12 ① (3027)10=3×103+2×101+7×100 ② (827)=8×102+2×101+7×100 ③ (1001)2=1×23+1×20 ④ (11101)2=1×24+1×23+1×22+1×20 ⑤ (273)16=2×162?+7×161+3×160 ⑥ (4B5)16=4×162+11×161+5×160 1.13 ① (6)10=(110)2 ② (13)=(1101)2 ?③ (39)10=(100111)2 ④ (47)10=(101111)2 1.14 ① (1011)2=(11)10 ② (110101)2=(53)10 ?③ (4A)16=4×161+10×160=(74)10 ④ (37)16?=3×161+7×160=(55)10 1.15 ① (1010 1101)2=(010 101 101)2=(255)8 ?=(1010 1101)2=(AD)16 ?② (100101011)2=(100 101 011)2=(453)8 ?=(0001 0010 1011)2=(12B)16 ?③ (10110001010)2=(010 110 001 010)2=(2612)8 ?=(0101 1000 1010)2=(58A)16 1.16 ① (78)16=(0111 1000)2=(1111000)2 ?② (EC)16=(1110 1100)2=(1110 1100)2 ?③ (274)16=(0010 0111 0100)2=(1001110100)2 注：从1.15~1.16均用分组方法，即二进制3位一组可表示1位八进制数；二进制4位一组可表示1位十六进制数． 1.17 A=(1011010)2；B=(101111)2； C=(1010100)2；D=(110)2 （1）① A+B=2 ② A–B=(101011)2 ③ C×D=(111111000)2 ④ C÷D=(1110)2 （2）A=(1011010)2=(90)10 B=(101111)2=(47)10 ① A+B=(137)10=2 ② A–B=(43)10=(101011)2 C=(1010100)2=(84)10 D=(1