大学基础物理学答案(习岗) 刚体力学讲解.pdfVIP

第3 章刚体力学讲解 3-2 一个飞轮直径为0.30 m，质量为5.00 kg ，边缘绕有绳子，现用力拉绳子的一端，使其由静止均 匀地加速，经0.5 s 转速达10 r ·s-1 。假定飞轮可看作实心圆柱体，求：(1)飞轮的角加速度；（2 ）飞轮在 这段时间里转过的转数； (3)拉动后t 10 s 时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。 解：飞轮在拉力的恒力矩作用下，作匀变角速转动。已知 0 ， 2n 0 (1) 由  t ，得 0  2n 2 3.1410 2 -1  1.26 10 rad s t t 0.5 1 2 （2 ）飞轮转过的角度由   t  t 可知为 0 0 2 1 2 1 2 2    t 1.26 10 0.5 15.8 rad 2 2  15.8   N 2.5 r 2 2 3.14 （3 ）当t=10s 时，飞轮的角速度为  t 1.26 102 10 1.26 103 rad s-1  于是，飞轮边缘一点的速度大小为  R 0.151.26 103 1.89 102 m s-1  由于法向加速度大小为 2 2  2  an  1.89 10 2.38 105 m s-2  R 0.15 切向加速度大小为 2  -2  at R 0.151.26 10 18.9 m s 于是，总加速度大小为 2 a a2 a2 2.38 105  18.92 2.38 105 m s-2  n t  3-6 如本题图所示，一个通风机的转动部分以初角速度 绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正 0 比，比例系数C 为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J ，也为常量，问：(1)经过多少时间后其转动 角速度减少为初角速度的一半?(2)在此时间内共转过多少转? 解：(1)根据题意设通风