南京大学大学物理1期末A卷答案2014.1.pdfVIP

A卷 参考答案 2013—2014学年第一 学期 一.(15分) 一容器内某双原子理想气体的温度为T273K ，压强为p 1.01310 Pa5 ， 密度为 1.25kg/m3 （气体分子为刚性分子，不考虑振动），试求： （1）气体分子的平均速率？ （2）气体的摩尔质量？ （3）气体分子的平均平动动能和转动动能？ （4）单位体积内气体分子的总平动动能？ （5）设该气体有0.3mol，求气体的内能？ 解：（1）由平均速率公式及理想气体状态方程，有 8RT 8p 81.013105 v   454(m/s) M  3.141.25 （2）由理想气体状态方程 m ，气体的摩尔质量 pV  RT M RT 1.258.31273 M   5 0.028(kg/mol) p 1.01310 由结果可知，这是 或 气体 N CO 2 （3）由平均平动动能和转动动能公式， 3 3 23 21 平均平动动能  kT  1.3810 2735.5610 Jt 2 2 23 21 平均转动动能 kT 1.3810 2733.7710 Jr （4）单位体积内总平动动能 p 21 1.013105 5 3 E  n  5.5610 t t t 23 1.510 (J/m ) kT 1.3810 273 （5）由气体内能公式，有 m i 5 3 E  RT 0.3 8.312731.7010 (J) M 2 2 1 A卷 参考答案 2013—2014学年第一 学期 3 二、(10分) 无线电所用的电子管的真空度为1.3310 Pa，设气体分子的有效直径为 10 3.010 m。试求在27℃时单位体积内的分子数及分子平均自由程。 解：由理想气体状态方程p nkT ，得27℃时单位体积内的分子数： p 1.33103 17 3 n  23 3.2110 (个/m ) kT 1.3810 (27327) 分子的平均自由程： 1 1   7.79(m) 2 10 2 17 2d n 23.14(3.010 ) 3.2110 三. （15分）有一种气体可称为电子气体，也就是金属中的自由电子，假设电子气体 中电子的最大速率为 ，这种电子气体中，电子的速率在 与v v vdv之间的分布函数为 F  2 (v v0)