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第二篇　热学(Heat) ７－１气体分子热运动及其统计概念 ７－３　理想气体温度公式 作业 Ｐ44　18、19、20、21、22(下周五交） * * 教学基本要求 一、掌握理想气体状态方程的两种形式；理想气体的微观模型；理想气体的压强公式 二、理解温度公式、理想气体分子的自由度、能量均分定理、理想气体内能公式。 三、掌握麦克斯韦速率分布的概念、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义；三种统计速率 四、了解分子碰撞及平均自由程。麦克斯韦速度分布律，玻耳兹曼分布律。了解微观量，宏观量，平衡态. 1 第7章　气体动理论 s r0 r 合力 斥力 引力 f O 10 -9m 分子力 一、 分子动理论的基本观点 1　物体由大量分子组成，分子之间有间隙 NＡ = 6.022×10 23 /mol 2　分子间有相互作用力 3　分子在不停地运动 二、 理想气体分子模型 1　分子很小，而相互间的间距很大 气体之间的距离 ? 引力可认为是零 可看做理想气体 2　分子是一个弹性小球 3　当气体分子在某一空间处于平衡态时，气体分子数密度 处处均匀 分子集体的统计性假设: ① 每个分子运动速率各不相同，而且通过碰撞不断发生变化 ； ②　在平衡状态时，每个分子指向任何方向的概率都是一样的， 或者说，分子速度按方向的分布是均匀的 平均速率 方均值 方均根速率 思路: 压强由大量气体分子不断碰撞容器壁而产生； 压强为大量气体分子在单位时间内作用在器壁单位面积上的平均冲量。 建立理想气体微观模型 利用牛顿运动定律处理单个粒子的运动 ； 利用统计规律处理大量粒子的行为 ； 得到理想气体压强公式 (1)气体分子看成质点； (2)除碰撞外,忽略其它力； (3)完全弹性碰撞； (4)分子的运动遵从经典力学规律 理想气体分子微观模型： 　　理想气体分子像一个个极小的彼此间无相互作用的遵守经典力学规律的弹性质点。 ７－２　理想气体压强公式 公式推导 气体的压强是大量 分子对器壁的碰撞，正如雨 滴不断地打在雨伞上一样。 设一边长为 的容器，内有N个 每个质量为m的分 子 X Z Y A2 A1 （1）先考虑第i个分子 与A1 面碰撞，其动量改变为 分子受到器壁作用的冲量 器壁受到分子作用的冲量为 两次碰撞的时间间隔为 单位时间第i作用在器壁上的冲为 （2）再考虑所有其它分子 A1 面受到气体分子总的平均作用力为 εt分子平均平动动能 讨论: 典型地显示了宏观量和微观量的关系。它表明气体压强具有意义，即它对于大量气体分子才有明确的意义。 压强公式指出:有两个途径可以增加压强 1)增加分子数密度n 即增加碰壁的个数 2)增加分子运动的平均平动能 即增加每次碰壁的强度 压强公式将宏观量 p和微观量 的统计平均值联系在一起。 1.温度是气体分子平均平动动能的量度 , 反映了物体内部分子无规则运动的激烈程度。 2.温度是描述热力学系统平衡态的一个物理量 3.温度是一个统计概念，只适合于大量分子的集体状态。 例7-1 求T = 300K时，氢气和氮气的平均平动动能和方均根速率 解 氢气和氮气的摩尔质量分别为M H = 2.0×10-3 kg ， 　　MN = 28×10-3 kg （1）求平均平动动能，平均平动动能是温度的单值函数，与气体 　　　种类无关 （2）求方均根速率 例7-2 在容积为10-2 m3 的容积中，盛有质量为100克气体， 若该气体分子的方均根速率为200m/s ，求该气体的压强p 。 解 由题意，气体分子的方均根速率 又由理想气体状态方程 一、自由度: 1.平动自由度t 2.转动自由度r 确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数 6 3 3 刚性多原子分子 5 2 3 刚性双原子分子 3 0 3 单原子分子 总自由度i(i=t+r) 转动自由度r 平动自由度 t 分子种类 3.振动自由度s (刚性原子s=0) ７－4　能量按自由度均分　理想气体的内能 r 二、平均平动动能 在温度为T 的平衡态下， 物质(汽 液 固)分子每个自由度具有相同的能量 其值为 设分子有 t 个平动自由度, r 个转动自由度 单原子 双原子 多原子 该分子的平均总动能为: ( i= t + r) 三、能量均分定理: 在温度为 T 的平衡态下, 粒子每一个可能的自由度都占有相同的能量 四、气体分子平均动能 五、理想气体内能 (刚性分子, S=0) 单原子分子气体 双原子分子气体 多原子分子气体 理想气体的内能