技术经济学(第二章)资金时间价值.ppt

技术经济学 广西师范大学经济管理学院 戴魁早 dkz04@163.com教学要求： 熟练掌握：最常用的复利因子的计算及应用 掌握：名义利率与连续复利 了解：不规则现金流量的时间换算 教学难点： 名义利率与连续复利 解：  年销售收入 100万 －年经营成本 50万得： 税前现金流 50万 －年折旧费 20万 得： 付税前利润 30万 －税金 15万得：税后利润 15万 ＋年折旧费 20万得：税后现金流 35万 项目整个寿命期的现金流量表（单位：万元） 2.时间偏好说理论 （代表人物：杜尔哥、门格尔） 将两个不同时点同样数目的资本的有用性进行比较。　　　　　　 有用性的差额＝f（本金，延迟时间） 谚语：“一鸟在手胜过百鸟在林” 观点：资本的时间价值是对延迟时间的补偿。 2.3 单利和复利 一、单利：利息的计算是按本金乘以利率来计算和支付，利息本身不再计息。 例：借款10000元，期限4年，每年按单利计息，年利率i＝20％，求整个借款利息的总额和第4年末的本利和。 i=20%，单利计息 则：第n期末的本利和F＝P+P·n·i i=20%，复利计息 则：第n期末的本利和F＝P（1+i） 2.4 普通复利的基本公式 一、四种典型的现金流 （1）现金值（P） （2）未来值（F） （3）等额年金A（连续序列） 从第1年开始,连续发生n个收入或支出。 （4）定差序列年金G（连续序列） 特点：第一个G发生在第二年（起始点）。 四、普通复利公式（利率ｉ,ｎ已知） P F A （1）复利终值公式（已知现金值P，求将来值F） F=P（1＋i）n （1＋i）n……复利终值系数，用（F/P，i，n）符号表示。 　　即：F＝P（F/P，i，n） 例：一位父亲现在在某基金中投入10万元，基金年收益率为12％，他把本基金和利息都放在基金账户中，10年后用于子女的大学教育，问10年后一次取出来有多少钱？ 解： （1）画出现金流量图 （2）F=P(F/P,i,n)=10000(F/P,12%,10) =10000(3.1058)=31058元 （2）复利现值公式：F P 　　　　　贴现系数，通常以（P/F，i，n）符号表示。 　　即：P=F（P/F，i，n） （3）等额分付（年金）终值公式 A F 　　　　　　　　 　　　　　　　　年终值系数，通常以（F/A，i，n）符号表示。 　　　　即：F=A（F/A，i，n） 注意：计算由一系列期末等额支付累计而成的一次支付终值。 例：如果你每年7月1日向银行存入2000元。年利率10％，共存15年，那么15年后的7月1日，你能取多少钱？ 解：（1）画图 （2）F=A(F/A,i,n)= 2000(F/A,10%,15) =2000(31.772)=63544元。 （4）等额分付偿还基金公式（F 　A） 注意：计算已知终值F，求与之等价的等额年值A。 例题：一企业计划积累一笔福利基金，用于5年后建造职工俱乐部，此项投资总额为200万元，银行利率为12％，问每年末（每年初呢？）至少存款多少？ （5）等额分付资本回收公式 （P 　A） 即：A=P（A/P，i，n） 注意：计算现在投资P元,预计利率为i，希望投资分成n年等额收回，连本带利收回全部资金需要每次收回多少? 例题：若现在计划投资100万元，预计利率为6％，分8年等额收回，每年可回收资金多少？ （6）等额分付现值公式（A 　P） 即：P=A（P/A，i，n） 注意:每年年末取得等额收益A，现在必须投入多少现金？ 例题：如果一工程1年建成投产，寿命为10年，每年净收益2万元，利率10％，可以在寿命期内把期初投资全部收回。问该工程期初所投入的资金应为多少？ 典型例题讲解： 1.某工程基建期为5年，每年初的投资100万，投资收益率10％，计算与该现金流等值的投资期初现值与第五年末的将来值？ 2.某奖励基金计划每五年评奖一次，需奖金10万元，年利率为10％，应存入多少本金？ 3.某投资者今年初存入2000元，三年后存入500元，五年后存入1000元，要使账户资金累积至1