数据结构6集合与字典.pptVIP

字典及其抽象数据类型 考虑的问题是数据的存储和检索（查询），就像在新华字典里字词的组织和查找一个字的相关解释等 ? 存储和检索是计算过程中最重要的基本操作 ? 本章主要讨论基于关键码的数据存储和检索，需要根据某些线索找出相关的数据 ? 支持这种操作的数据结构，通常称为字典或查找表 ? 不是介绍一种结构，而是介绍计算中最重要的一种问题的许多不同解决方式，以及各种相关性质 ? 将用到前面讨论过的许多结构。包括各种线性结构、树性结构及其各种组合，涉及在这些结构上操作的许多算法 抽象模型 设有关键码集合KEY和值（或称属性）集合VALUE 关联(Association)是二元组（k,v）∈KEYxVALIUE 字典：以关联为元素的有穷集合（key不相同） 关键码到值的有穷函数：key-value 主要字典操作： ? 检索(search) ? 插入元素(insert) ? 删除元素(delete) ? 修改某key对应的值 p269字典的抽象数据结构 最主要也是使用最频繁的操作是检索（也称查找） 检索效率是字典实现中最重要的考虑因素 静态字典：建立后保持不变的字典 动态字典：内容经常动态变动的字典 静态字典的基本操作就是检索。实现中主要考虑检索效率 动态字典除检索外还有插入和删除，实现中还需要考虑： ? 插入删除操作的效率 ? 插入删除可能导致字典结构变化，动态变化中能否保证检索效率？（使字典性能不随操作的进行而逐渐恶化） ? 存储和检索是计算机信息处理中最基本的工作 ? 字典就是实现存储和检索的结构 ? 需要存储和检索的信息有许多具体情况，因此要考虑各种不同的字典实现技术。 ? 这里的基本问题是空间利用率和操作效率检索效率的评价标准：检索过程中关键码的平均比较次数，即平均检索长度ASL（average search length），定义为： ASL =Σni=1pici ci 和pi 分别为元素i 的检索长度和概率。若各元素的检索概率相等，就有pi=1/n。ASL = 1/n Σ ci 。 字典的组织方法很多，如：顺序、跳表、散列、二叉树和B树等。 线性表表示 线性表可以保存信息，因此可以作为字典的实现基础 关联在线性表里顺序排列，形成关联的序列 检索就是在线性表里查找关键码合适的元素 数据元素的插入删除都是很平常的线性表操作 顺序表表示 链表表示（p270） 顺序检索算法 /*在字典中顺序检索关键码为key的元素*/ int seqSearch(SeqDic *pdic, KeyType key, int *position) { int i; for(i = 0; i pdic-n; i++) /* 从头开始向后扫描*/ if(pdic-element[i].key == key) { *position = i; return TRUE; /* 检索成功*/ } *position = -1; return FALSE; /* 检索失败*/ } 失败时由position 设置一个特殊值。 平均检索长度分析 ASL = 1*p1 +2* p2 + …+n* pn = (1+2+…+n)/n (pi=1/n 时) = (n+1)/2 = O(n) 优点：数据结构和算法简单，元素是否有序均可使用 缺点：平均检索长度大，n很大时检索耗时太多 不适合动态变化频繁的字典 删除元素需顺序检索，O(n) ，可能大量移动数据 插入元素（关联）时可保存在已有元素之后，O(1) 操作；若要防止出现重复关键码，就需要检查所有元素，O(n) 动态变化中字典的检索效率不变（已经是最低效的） 二分法检索算法 如果字典元素之间有关系，就可能利用它加快检索速度。最常见的关系是关键码有序，这时将元素按序排列（从小到大或从大到小）排列，就可以快速检索（二分法） 二分法检索基本过程（假设元素按关键码升序排列）： 1. 初始时，考虑范围是整个字典（顺序表） 2. 取考虑范围中位于中间的元素，用这个元素的关键码与检索关键码比较。如果相等则检索结束；否则 3. 如果检索关键码较大，把检索范围改为位置高的一半；如果检索关键码较小，把检索范围改为低一半 4. 如果范围里已经无元素，检索失败结束，否则回到2 /* 在字典中用二分法检索关键码为key的元素*/ int biSearch(SeqDic *pdic, KeyType key, int *position) { int low = 0, high = pdic-n-1, mid; while(low=high) { mid = (low+high)/2; /* 当前检索的中间位置*/ if(pdi