中央财经大学2OO5年硕士研究生入学考试精算基础知识试题及答案详解.pdfVIP

考研专业课培训专家 网址： 中央财经大学 2OO5 年硕士研究生入学考试精算基础知识试题及答案详解 招生专业：保险精算学 考试科目：精算基础知识 一、概率论(60 分) 1．某人分别写了 n 封信和 n 个信封，现将每一封信装入任意一个空的信封里。试求至 少有一封信装在正确的信封里的概率。 2．为传递消息采用某电报系统发出“点”和“划”的信号。根据统计，干扰的性质是： 传送“点”时平均有 2／5失真，而传送“划”时平均有 1／3 失真。已知在传送的信号中“点” 与“划”的比例为 5：3。分别求在接收的信号中“点”与“划”恰巧是发出信号的“点” 与“划”的概率。 3．随机变量x 的概率密度为 2 −kx f x Ax e k =0,0 ≤x +∞ ( ) ( ) (1) 求系数 A； (2) 计算随机变量 x k 落于区间(0，1/ )内的概率； (3) 求随机变量 x 的分布函数。 4．设 X，Y独立同分布，都服从标准正态分布 N(0，1)，求E [max(X ,Y )] 5．(10 分)设x , x ……为独立随机变量序列，且 1 2 P (x1 0) 1 ， 1 P (xn =± n ) n ， 2 P (xn 0) 1− ，n 2，3，…… n 证明x ,x L服从大数定律。 1 2 6．设随机变量 X、Y 相互独立，其密度函数分别为 1, 0 ≤x ≤1 P X x ( ) 0, 其他 2 y ， 0 ≤y ≤1 ( ) P y Y 0， 其他 ( ) 求Z X =+Y 的密度函数P Z Z 二、西方经济学(90 分) (一) 概念解释(20 分，每个 5 分)： (1)需求的价格弹性： 考研专业课培训专家 网址： (2)商品的替代效应和收入效应： (3)不完全信息： (4)垄断竞争市场 (二) 简答题(40 分)： 1．在一条既定的等产量线上，为什么随着劳动对资本的不断替代，边际技术替代率 RTSLK 是递减的? 2．什么是资源配置的帕累托(Pareto)最优状态?试阐述使完全竞争经济的资源配置达到 帕累托最优状态应满足的条件，并阐释条件的经济含义。 3．试阐述古诺模型的主要内容和结论。 4．试阐述凯恩斯关于货币需求的流动性偏好理论以及鲍莫尔(Baumol)对它的发展。 (三) 论述题(30 分) 1．你如何理解经济活动中的信息非对称?在信息非对称情况下，容易产生“道德风险” (Moral Hazard)和“逆向选择”(Adverse Selection)，请阐述“道德风险”和“逆向选择” 的涵义及其在保险市场上的具体表现。 2．说明并画图描述 IS