《理论力学》第十章 质心运动定理 动量定理 习题.pdf

第十章 质心运动定理 动量定理 习题解 [习题10-1] 船A、B 的重量分别为 及 ，两船原处于静止间距 。设船B 上 2.4kN 1.3kN 6m 有一人，重500N ，用力拉动船A，使两船靠拢。若不计水的阻力，求当两船靠拢在一起时， 船B 移动的距离。 解：以船A、B 及人组成的物体系统为质点 系。因为质点系在水平方向不受力。即： Fix 0 ， y 设B 船向左移动了S 米， 则A 船向右移动了6 －S 米。 由质点系的动量定理得： [m v －(m m )v ]－0＝F t A A B 人 B x A B O x [m v －(m m )v ]＝0 x 0 6m A A B 人 B m v (m m )v A A B 人 B y m v (m m )v A A B 人 B 6 s s mA (mB m人) t t mA (6 s) (mB m人)s O A B x 6 s s 2.4(6 s) (1.3 0.5)s 2.4(6 s) (1.3 0.5)s 4(6 s) 3s 24 s 3.43(m) 7 P P [习题10-2] 电动机重 ，放置在光滑的水平面上，另有一匀质杆，长 ，重 ，一端与 2L 1 2 P  电动机机轴固结，并与机轴的轴线垂直，另一端则刚连一重 的物体，设机轴的角速度为 3  （ 为常量），开始时杆处于铅垂位置并且系统静止。试求电动机的水平运动。 1 解：以电动机、匀质杆和球构成的质点系为研究对象。其受力与运动分析如图所示。匀质杆 作平面运动。 y P 3