2005年考研高数一真题及解析.pdf

郝海龙：考研数学复习大全·配套光盘·2005 年数学试题参考答案和评分参考 2005 年全国硕士研究生入学统一考试 数学试题参考答案和评分参考 数 学（一） 一．填空题(本题共6 小题，每小题4 分，满分24 分.把答案填在题中横线上.) x 2 1 1 (1) 曲线y 的斜渐近线方程为 y x  . 2x 1 2 4 1 x 1 (2) 微分方程xy 2y x ln x 满足y (1)  的解为 y (lnx  ) . 9 3 3 2 2 2 x y z  1 u 3 (3) 设函数u(x,y ,z ) 1   ，单位向量n {1,1,1} ，则 = . 6 12 18 3 n (1,2,3) 3  2 2 2 2 2  (4) 设 是由锥面 与半球面 围成的空间区域， 是 的 z x y z R x y  整个边界的外侧，则xdydz ydzdx zdxdy (2  2)R3 .  (5) 设 , , 均为3 维列向量，记矩阵A ( , , ) ， 1 2 3 1 2 3 B (   , 2 4 , 3 9 ) ，如果A 1，那么B 2 . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 (6) 从数1,2,3,4 中任取一个数，记为X ，再从1,2, , X 中任取一个数，记为Y ，则 13 P {Y 2}= . 48 二、选择题（本题共8 小题，每小题4 分，满分32 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.） 3n (7) 设函数f (x ) lim n 1 x ，则f (x ) 在(,) 内 (C) n (A)处处可导. (B)恰有一个不可导点. (C)恰有两个不可导点. (D)至少有三个不可导点. (8) 设F (x ) 是连续函数f (x ) 的一个原函数，M N 表示“M 的充分必要条件是 N ”， 则必有 (