控制工程基础(第二版)答案_董景新_赵长德等pdf.pdf

作业 1： 1. 自动控制有几种控制方式，各有什么特点； 2. 给出典型反馈控制系统的方块图，并说明其中环节的作用； 3. 阐述对控制系统的基本要求，并加以详细说明 参考答案： 1. 自动控制有三种控制方式：开环控制、闭环控制和复合控制。开环控制的优点是结构简 单、价格便宜，不存在稳定性问题，缺点是没有反馈环节，其精度取决于预先设定的输 入与输出之间的关系，精度不易保证，且抗干扰能力差；闭环控制的优点是有反馈环节， 精度高，抗干扰能力强，缺点是结构复杂、价格较贵。复合控制是开环控制和闭环控制 的综合。 2. 典型反馈控制系统的方块图如教材图 1-7 所示。典型的反馈控制系统主要包括给定元件、 比较元件、执行元件、反馈元件（测量元件）和控制对象。给定元件用于产生作为输入 的给定信号，起到信号源的作用；比较元件用来比较输入信号和反馈信号，求出它们之 间的偏差；执行元件直接对控制对象进行操作，使其被控量发生变化；反馈元件也称测 量元件，用来检测被控制的物理量；控制对象是控制系统要控制的对象。除此之外，常 见的反馈控制系统还有放大元件和校正元件，其中放大元件将比较元件给出的偏差信号 进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象，校正元件也叫补偿元件，是结构和参数 便于调整的元部件，用来改善系统的性能。 3. 对控制系统的基本要求是稳定、准确和快速。稳定性是保证控制系统正常工作的首要条 件，一个稳定的控制系统，其被控量偏离期望值的误差应该随着时间的增长而逐渐减小 或趋于零，稳定性是由系统结构本身所决定的，与外界因素无关。准确性是指过渡过程 完成后，被控量与期望值之间的误差，称为稳态误差，是衡量控制系统精度的重要指标。 快速性是指当控制系统的输出量与期望值之间出现偏差时，系统能够消除偏差的快速程 度。不同的控制系统，对稳定、快速和准确的要求是不同的，如随动控制系统对快速性 要求较高，而窑炉温度控制系统对准确性要求较高。在同一个控制系统中，稳定、快速 和准确有时也是相互矛盾的，如快速性好，有可能会超调较大甚至引起振荡破坏稳定性。 作业 2 ： 利用拉氏变化和反变换，求下列微分方程的解 x +3x +6x 0, x (0) 0 x (0) 3 参考答案： 将微分方程进行拉氏变换得： 2 s X (s) −sx(0) −x (0) +3sX (s) −3x (0) +6X (s) 0 带入初始条件，并求解 X (s)得： 3 2 15 15 / 2 X (s) ⋅ s2 +3s +6 5 (s +1.5)2 +( 15 / 2)2 利用拉氏反变换，得微分方程的解为： 2 15 −1.5t 15 x (t) e sin( t) ⋅ 5 2 2-2 试求下列函数的拉氏反变换 s +1 1 s F s (2). (1). ( ) F (s) 2 (3). F (s) 2 (s +2)(s +3) s +4 s −2s +5 s 4 s +1 (5). F s F (s) 2 (6). F (s) 2