大学物理第二版习题答案 罗益民 北邮出版社 第七章答案.docVIP

第7章 电磁感应 电磁场 7-1 ac间电势差等于其电动势 7-2 解： 先求，在ob上任取上的方向如图 则 同理 7-3 如右图所示，设B的方向垂直小面积a2向下。当圆盘逆时针转动时，磁场区产生感应电动势 因此，在此小区域形成沿径向流向盘心的感应电流 R为小面积a2的电阻，由图示可知 此电流Ii在磁场中受到磁力为 显然力f与转速反向，为一磁阻力，故磁阻力矩为 7-4 见图示，在圆弧上取一线元dl，由于切割磁力线产生动生电动势 为与之间的夹角，由图示几何关系可知： 则上的动生电动势为 的方向为 7-5 设t时刻半圆形导线的法线与B构成角，因匀角速旋转，故，此时，通过半圆形部分的磁通量为 该电路中产生的感应电动势为 感应电流为 其最大值为电流幅值 7-6 设t时刻圆形导线的法线与B构成角。 7-7 解法（一） 设t时刻时，AD边离电流I的距离为y，y是时间的函数。在矩形线圈内取面元，电流I产生的磁场穿过dS的磁通量 则 当时 其绕行方向为顺时针方向。 解法（二），线圈4个边中仅有平行电流I的两个边切割磁力线而产生电动势，在t时刻近电流I的一边产生电动势 的方向向上。 同理，t时刻远电流边产生的电动势为 方向向上。 故线圈中的电动势为 结论同解法（一）。 7-8 取如图示之坐标轴ox，在金属杆上取线元dx，两个长直等值反向电流在dx处产生的磁感强度 则dx上产生的动生电动势为 故金属杆上的动生电动势为 金属杆在左端电势高。 7-9 （1）在矩形线圈内取一面元dS=ldx，此面元处的磁感强度据题设可得 B的方向垂直纸面向里。故穿过线圈内的磁通量 线圈中的感生电动势为 7-10 设t时刻杆CD位于Y处，这时CD杆与抛物线相交的两端长为，此时杆向上运动的速度据题设应为，故此时回路中的电动势即为杆长2x内切割磁力线所产生的感应电动势，即 的方向由D指向C。 7-11 两个半圆面内穿过的磁量为 故回路内的感应电动势的大小为 由于磁场在秒均匀降为零，即 顺时针方向。 7-12 （1）过a点作一半径为r的圆形回路L，则涡旋电场沿L的环流为 由于磁场沿轴线柱对称，帮L上量值相等，且方向即与L绕行方向相同。 ，故的方向为顺时针绕行方向。 （2）在a点放一电子的加速度 由于电子荷负电，故它的加速度方向与相反。 7-13 根据磁场B柱对称，当时，可知为一系列同心圆，即与半径正交，故沿半径方向不会产生感生电动势，即， 这样在回路oac中的电动势为 为杆为ac内的电动势，和分别为ab和bc部分内的电动势。 由上面分析可知 为三角形的面积，据题设，为回路内磁场复盖的区域扇形面积，据题设，图中，故 因为，由楞次定律可判定c端电位高。 7-14 由于回路内有效磁场变化区为弦与螺线管壁之间包围的面积，据题设，，故 中绕行方向为逆时针，故a端电势高。 7-15 （1）矩形螺绕环内的磁感强度可由安培环路定理计算 穿过每匝线圈的矩形面积内的磁通量（见图示）为 因此螺绕环的自感系数为 （2）环内磁能为 7-16 图示一平面螺线，共有N匝，在距圆心r处取dN匝圆形线圈，其宽度为dr，当B变化时，在dN匝圆形线中产生感生电动势 则整个平面螺线中产生的感生电动势为 7-17 设二导线通有等值反向的电流I，在二导线间坐标x处取一面元，则长为L的二导线间构成一回路，略去导线内磁通，故穿过该回路的磁通量应为 由此可得，长为l的这一对导线的自感系数为 7-18 设在磁控管的空心圆柱面和平行板间穿过的磁通量分别为与，设若通过的电流为I，由于，二平行板可看作二无限大载流平面，见图示， 其面流电，故二板间的磁感为，而空心圆柱 面的磁通可等价一载流螺线管内的磁场，其磁感强度，即。 设穿过平行板间和穿过空心圆柱面间的磁通量分别为和， 据题设可知 则磁控管内穿过的磁通量为 由此可得磁控管的自感系数 7-19 图示设直电流为，它在左右两侧产生的磁通量方向相反，相互抵消，仅剩图中画有阴影区的部分面积内有向纸面穿入的磁通量，故 则线圈与直导线间的互感系数为 7-20 （1）管壁载有电流NI，其管内的磁场强度应为，在介质1和介质2中的磁感强度分别为故穿过截面的磁通量应为 此螺线管的自感系数为 （2）单位长度储能为 7-21 （1）在直导线内取一体积元，如图所示，其体积，在该体元处的磁场强度，则单位长度内所储存的磁能为 （2）由磁场能量可得单位长度的自感系数 7-22 （1）由位移电流定义可得 （2）以r为半径作一圆形回路L，由于电场柱对称分布，故磁感应强度B沿L的环流为 7-23 根据位移电流密度的定义，在电容器内r处的