最优化原理与方法实验指导书.pdf

理学院 《最优化原理与算法》 实验指导书 王凯编写 适用专业：信息与计算科学、数学与应用数学 贵州大学 二O 一一年二月 1 前言 最优化原理与算法课程是我校信息与计算科学的必修课，同时是数学与应用 数学专业的选修课程。如何使学生掌握所学优化方法，并将其在实践问题中获得 检验，以及如何将理论、方法、求解问题等环节有机结合是该门课程的宗旨；因 此该实验课程经过实践环节的训练，学生在实验中，掌握数学规划方法的实际使 用，培养学生解决实际问题、掌握优化方法的能力和培养团队合作精神。此课程 以介绍线性规划作为切入点，逐层次对几种类型优化问题详细介绍一些经典的优 化方法，并借助Matlab 工具箱，介绍若干优化方法的具体操作流程，内容深入浅 出，学生易于掌握。要求学生能熟练应用 Matlab 优化工具箱解决课本上各种测 试优化问题及综合性实验内容。在所有实验项目中，实验七为综合性实验，共 6 学时，其它为验证性实验，共 30 学时。注意：信息与计算科学专业必须完成指 导书中所有实验，数学与计算数学专业必须完成实验七，并在其余实验中任选三 项完成。 2 目录 1、实验一：Matlab 优化工具箱????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????4 2、实验二：线性规划???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????6 3、实验三: 无约束非线性规划?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????7 4、实验四: 约束非线性规划?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????8 5、实验五: 多目标规划???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????10 6、实验六: 离散型优化算法????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????12 7、实验七: 最优化问题的应用举例??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????13 3 实验一 Matlab优化工具箱 实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：必修 一、实验目的 了解Matlab 中Optimization Toolbox 所包括的优化方法、使用范围；熟悉和理解该工具箱 的英文表述。 二、实验内容 1．熟悉Matlab 优化工具箱求解优化问题的类型 2 ．了解help 工具箱中求解优化问题的各种语法功能，并理解各种语法下的例子，具体如 下： （1）线性规划 min f T X AX ≤b 语法：X lp f , A,b （2 ）二次规划 1 T T min X HX +C X AX ≤b 2 语法：X qp H , C, A,b （3 ）非负最小二乘法 2 min || AX ?b || X ≥0 语法：X nnls A,b （4 ）无约束一元函数极小问题 min f x x 语法：x f min f , x （5 ）无约束非线性规划 min f x x 语法：X f min u f ,X （6 ）约束非线性规划 min f x G X ≤0 语法：X constr fg ,X （7 ）目标规划 F X Wγ goal minγ ? ≤ X 语法：X attgoal f , X , goal , W （8 ）最小最大问题 min maxF X G X ≤0 语法：X min i max fg ,X 4 （9 ）非线性最小二乘法 min ∑ F X *F X X 语法：X leastsq f , X （10）解非线性方程 F X 0 语法：X fsolvex f , X （11）半无穷下的非线性规划 min f