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第14章 静电场中的导体和电介质 14.1 静电场中的导体 14.2 电场中的电介质 14.3 电容与电容器 14.4 电场的能量 14.1 静电场中的导体 Conductor in electrostatic field 14.2 电场中的电介质 * * 一 理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布. 三 理解电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容. 四 了解静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量. 教学基本要求 二 了解电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量 的概念，以及在各向同性介质中， 和电场强度 的关系 . 了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度. + + + + + + + + + 一 静电感应 electrostatic induction 静电平衡条件 electrostatic equilibrium condition 感应电荷 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度 + + + + + + 导体是等势体 静电平衡条件 （1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直. 导体表面是等势面 导体内部电势相等 二 静电平衡时导体上电荷的分布 + + + + + + + + + + 结论: 导体内部无电荷 1　实心导体 2　有空腔导体 空腔内无电荷 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？ 若内表面带电 所以内表面不带电 + + - - 结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷） + + + + + + + + + + 矛盾 导体是等势体 空腔内有电荷 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？ 结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷守恒） + + + + + + + + + + + 为表面电荷面密度 作钱币形高斯面 S 3　导体表面电场强度与电荷面密度的关系 表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比 + + + + + + + + + 注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关. 4　导体表面电荷分布 带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电 . 尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用 . 尖端放电现象 尖端放电现象的利与弊 + + + + + + + + + + 尖端放电现象的利用 雷电 雷击草地 三. 有导体存在时静电场的分析与计算 分析方法: * 用电荷守恒 *用静电平衡条件 *用高斯定理 常见导体组: *板状导体组 *球状导体组 无限大的原不带电的导体平板，求导体板两表面 的面电荷密度. 例1. 面电荷密度为 的无限大均匀带电平板旁有一 E0 · E2 E1 ?0 ?1 ?2 解： 设导体两表面的面电荷密度分别为 由电荷守恒有 由导体内场强为零有 则 有 、 在未求出结果前， 、 均看作正 思考：如果导体板接地，下面结果正确吗? ?0 -?0/2 0 ?0 0 ?0/2 接地：意味着“导体电势为零”， 不意味着“电荷一定全跑光”。 正确结果 ?0 -?0 0 例 2 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？ 解 根据静电平衡的条件求电荷分布 作球形高斯面 作球形高斯面 根据静电平衡条件 如图所示,导体球附近有一点电荷q 。 解 接地 即 由导体是个等势体 O点的电势为0 则 接地后导体上感应电荷的电量 设感应电量为Q 0 ？ 例3 求 三 静电屏蔽 Electrostatic shielding 1　屏蔽外电场 外电场 空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等. 空腔导体屏蔽外电场 接地空腔导体 将使外部空间不受 空腔内的电场影响. 问：空间各部 分的电场强度如何 分布 ？ 接地导体电势为零 2　屏蔽腔内电场 + + + + + + + + 汽车是个静电屏蔽室 1. 电介质对电场的影响 2. 电介质的极化 3. 电介质的高斯定理 电位移矢量