数字逻辑武庆生1.ppt

数 字 逻 辑 知识要点 重点与难点 1.1 计数进位制 1.1.2 二进制计数 1.1.3 八进制计数 1.1.4 十六进制计数 例: 3A6 16 3×162＋10×161＋6×160 934 10 1.1.5 二进制数的特点 1.2 数制转换 1.2.2 八进制、十六进制与二进制数的转换 1.2.3 十进制数与八进制数、十六进制数间的转换 1.3 带符号数的代码表示 1.3.2 原码 1.3.3反码 1.3.4 补码 1.3.5 机器数的加减运算 1.4.1 十进制数的二进制编码 1.4.2 可靠性编码 1.4.3 字符代码 号位为1时，说明是负数的补码，应再对运算结果 再求补码，才得到原码。 例： X1＝－0.1100 X2 －0.0010 求： [X1＋X2]补 和 [X1－X2]补 解：[X1＋X2]补＝[X1]补＋[X2]补＝1.0100＋ 1.1110＝1.0010 1.0100 + 1.1110 [1]1.0010 因为符号位为1，故应再对其求补得原码。 [X1＋X2]补 1.0010 其真值为：X1＋X2＝－0.1110 所以[X1＋X2]原 1.1110 又：[X1－X2]补＝[X1]补＋[－X2]补＝1.0100＋ 0.0010＝1.0110 再求补得：[X1－X2]原 1.1010 其真值为：X1－X2＝－0.1010 1.0100 + 0.0010 1.0110 原值: X1＝－0.1100 X2 －0.0010 三、反码运算 运算规则：[X1＋X2]反＝[X1]反＋[X2]反 [X1－X2]反＝[X1]反＋[－X2]反 运算时，符号位参加运算，如果符号位产生了进 位，则该进位应该加到和数的最低位，称之为“循 环进位”。 运算结果符号位为0时，说明是正数的反码，其 与原码相同。 若符号位为1，说明是负数的反码，应对结果再 求反码才得到原码。 例：X1＝0.1100 X2＝0.0010 求：[X1＋X2]反 和 [X1－X2]反 解：[X1＋X2]反＝[X1]反＋[X2]反＝0.1100 ＋0.0010＝0.1110 0.1100 + 0.0010 0.1110 其真值：X1＋X2＝＋0.1110 0.1100 + 1.1101 [1]0.1001 1 0.1010 0.1100＋1.1101＝0.1010 又： [X1－X2]反＝[X1]反＋[－X2]反 原值：X1＝0.1100 X2＝0.0010 常见的编码形式如下: 十进制数 8421码 余3码 5421码 0 0000 0011 0000 1 0001 0100 0001 2 0010 0101 0010 3 0011 0110 0011 4 0100 0111 0100 5 0101 1000 1000 由于人们习惯使用十进制数，而电路单元最适宜于二进制操作，于是出现了一种用二进制码编写的十进制码，即二—十进码，或称BCD码。 十进制数 8421码 余3码 5421码 一、8421码 1 权位分别为8－4－2－1，其按自然二进制数的 规律排列，不允许出现1010～1111这6种代码。 特点: 6 0110 1001 1001 7 0111 1010 1010 8 1000 1011 1011 9 1001 1100 1100 代码的最低位为1，为偶数时最低0。 2 具有奇偶特性，当十进制数为奇数时，对应的 2168 0010 0001 0110 1000 例：把十进制数变成8421BCD码数串。 或从BCD到字符的转换操作。（见表1-3） 相同。有利于简化输入输出过程中，从字符到BCD 3 8421码的编码值与字符0～9的ASCII码低四位 二、余三码 余三码是在8421BCD码的基础上，把每个代码 都加0011而形成的。它的主要优点是执行十进制相 加时，能产生正确的进位信号。 三、5421码 按5421编码设计的十进制计数器最高位输出为方波 连续5个0后连续5个1 。 11101－10011＝01010； 11101 －10011 01010 110 ×101 110 000 110 11110 110×101 111101011＝1101…0010 1101 1011 01110 1011 0001101 1011 0000010 1011 ： 25.875 10＝ 11001.111 2 例 1 ? 十进制数转换为二进制数 整数部分：除以2取余数，直到商为0为止。 小数部分：乘以2取