大学物理 第二版 毛峰主编 课后习题答案.docVIP

大学物理上，下册 毛峰编 第1章 质点运动学 习题及答案 1．｜｜与 有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解: ｜｜与 不同. ｜｜表示质点运动位移的大小,而则表示质点运动时其径向长度的增量;和不同. 表示质点运动速度的大小,而则表示质点运动速度的径向分量;和不同. 表示质点运动加速度的大小, 而则表示质点运动加速度的切向分量. 2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动？ 解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动. 3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变？圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么？ 解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心. 4．一物体做直线运动，运动方程为，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。 解: 由于: 所以:（1）第二秒内的平均速度: （2）第三秒末的速度: （3）第一秒末的加速度: （4）物体运动的类型为变速直线运动。 5．一质点运动方程的表达式为，式中的分别以为单位，试求；（1）质点的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。 解: （1）质点的速度: 质点的加速度: （2）质点的轨迹方程: 由联立消去参数t得质点的轨迹方程: 6．一人自坐标原点出发，经过向东走了25，又用15向北走了20，再经过10向西南方向走了15，求：（1）全过程的位移和路程；（2）整个过程的平均速度和平均速率。 解: 取由西向东为x轴正向, 由南向北为y轴正向建立坐标系.则人初始时的位置坐标为(0,0), 经过向东走了25后的位置坐标为(25,0), 又用15向北走了20后的位置坐标为(25,20), 再经过10向西南方向走了15后的位置坐标为().于是: （1）全过程的位移和路程: （2）整个过程的平均速度和平均速率: 7．一质点在平面上运动，运动方程为 =3+5, =2+3-4. 式中以 s计，,以m计． (1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式，分别求出第一秒和第二秒内质点的位移； (2)求出质点速度矢量的表示式，计算＝4 s 时质点的瞬时速度； (3) 求出质点加速度矢量的表示式，并计算＝0s到＝4s 内质点的平均加速度。 解: （1） () 将，,分别代入上式即有 () () () 第一秒内质点的位移： () 第二秒内质点的位移 () (2) (3) 8.质点的运动方程为，求:(1)质点在任意时刻的速度和加速度的大小；（2）质点的切向加速度和运动轨迹。 解: (1)质点在任意时刻的速度和加速度的大小: （2）质点的切向加速度: 运动轨迹: 由 消去t得 9．一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3，式中以弧度计，以秒计，求：(1) ＝2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解: (1) ＝2 s时，质点的切向和法向加速度 (2)当加速度的方向和半径成45°角时的角位移: 令 得到: 因此 故 10 飞轮半径为0.4 m，自静止启动，其角加速度为β=0.2 rad/，求＝2s时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度． 解: 11 一质点沿X轴运动，其加速度，如果初始时刻时，则质点的速度大小为多少？ 解: 12 在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如图所示．当人以(m·)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小． 解： 设人到船之间绳的长度为，此时绳与水面成角，由图可知 将上式对时间求导，得 根据速度的定义，并注意到,是随减少的， ∴ 即 或 将再对求导，即得船的加速度 13．已知一质点作直线运动，其加速度为 ＝4+3 ，开始运动时，＝