必威体育精装版半导体物理第二章.ppt

P和N型硅半导体中费米能级的位置随着温度的变化规律 费米能级位置 2.3.4 PN结接触电势差-费米能级 利用费米能级可以讨论很多实际问题，其中一个典型的例子就是PN结 的接触电势差。 在半导体的PN结中，由于两边的电子和空穴浓度不相等，因而形成一 个空间电荷区，其中的内建电场正好抑制电子和空穴的扩散，从而保 持两边P型和N型区间的相对平衡。此时， P型和N型两部分之间存在的电势差，称为接触电势差。 费米能级的高低直接决定着电子的流动或者平衡。若各处费米能级高低不一，电子就不是平衡的，电子要从费米能级高的地方流向费米能级低的地方，只有当费米能级高低相同，才没有电流的流动。 利用费米能级的概念，不仅可以说明接触电势差产生的原因，还可以求得其大小。 P区相对于N区的接触电势差= -V0 取N区的电势为0，则P区的电势为-V0 ， 从费米能级来看，正是由于这个电势差使得两边高低不等的费米能级被调整到一个水平，从而实现平衡。 由于P区所有电子获得附加电势能: (-q)*(-V0 )=qV0 ，反应在能带图上就是所有P区的能带都升高qV0,与N区拉平。故： qV0 =（EF）n-(EF)p V0=2.3(kT/q)lg(NDNA/ni2) 2.3.5 PN结的能带图及载流子浓度 PN结能带图上，能带是弯曲的，但费米能贯穿PN结保持为一条水平横线，这是PN 结的特征，各处费米能级相等，电子处于相互平衡，没有电流流动。 PN结的能带图表示了电子和空穴的浓度在PN结中的变化。依据载流子浓度与费米能级的关系可知，导致这种变化的原因在于费米能级EF是水平的，而本证能级Ei是随着能带而弯曲的。 在空间电荷区中的一点x，本证能级： N区的电子浓度： 空间电荷区中x点的电子浓度： 按照势能的指数函数而变化，这种规律称为玻尔兹曼分布规律。 根据上述公式，在PN结两个边界处，我们可以容易 得到如下两个重要关系式： 接触电势差的作用是使电子浓度通过PN结正好从N区的 多子浓度nn降低到等于P区的少子浓度np；同时使得空 穴浓度通过PN结正好从P区的多子浓度pp降低到N区的 少子浓度pn。 从能量角度来看，电子从N区到P 区势能是升高的，就好像要爬过 一个高度为qV0的陡坡（势垒）； 空穴从P区到N区势能是降低的，也 构成了一个高度为qV0的陡坡（势 垒）。 N区 P区 2.4 电子的平衡统计分布规律 电子的平衡统计分布规律是电子热平衡的普遍规律。这个普遍规律用于价带和导带电子即可得到前面讨论过的多子和少子热平衡。 电子在各种能级之间的热跃迁使电子在所有各能级之间达到热平衡，服从确定的统计规律：在绝对温度为T的物体内，电子达到热平衡时，能量为E的能级被电子占据的概率f(E)是： 讨论： 电子的统计规律是大量电子做微观运动时表现出来的规律。是偶然性和必然性的辩证统一关系（理解）：对一个给定的能级，有时有电子，有时没有电子，具有偶然性；但是在平衡情况下，该能级被电子占据的概率是确定的。 热平衡情况下一个能级被电子占据的概率是这个能级的能量E的函数；称为电子的平衡统计分布函数，也称费米分布函数。 根据费米分布函数可以计算给定能级（比如杂质能级）上电子的数目。 例题： ND个施主上的电子数目= NDf(ED）= 代入数字计算可以得到NDf(ED）=3.1*10-4ND。可见只有约万分之三的施主上有电子，这个结果与常温下（300K）施主基本上全部电离的实际情况是相吻合的。 利用f(E)可以确定禁带中杂质的电离状态。 施主掺杂的N型Si；施主的电离能为0.05eV；施主浓度为ND。 2.4.1 EF是基本上填满和基本上空的能级的分界线 按照统计分布函数的表达式很容易得到上图的f(E)与费米能级EF的曲线关系。 显然，这个曲线清晰的表达了如下信息：在费米能级以下的能级基本上是被电子 填满的（ f(E)=1）；而在费米能级以上的能级基本上是空的